东南大学数据结构教程：生成拓扑顺序的步骤与环路检测

在东南大学的数据结构教程中，关于生成拓扑顺序的方法被重点讲解。拓扑排序是一种对有向无环图（DAG，Directed Acyclic Graph）进行排序的技术，它确保了图中的每个节点都在其所有后继节点之前。这个过程可以通过以下步骤来实现： 1. **识别初始无前驱顶点**：首先，检查网络中那些没有其他节点作为其前驱的顶点，这些顶点被称为入度为0的顶点。这是拓扑排序的基础，因为它们不会形成环路。 2. **删除并标记**：将这些无前驱顶点从图中移除，并记录下来，以便后续处理。同时，删除与这些顶点相关的边，这样会使得原有关联的顶点的入度减少。 3. **递归过程**：对于剩下的顶点，重复第一步和第二步，不断寻找新的无前驱顶点，直到所有的顶点都被处理过或者无法找到更多的无前驱顶点。 4. **环路检测**：如果剩余的顶点都有前驱，这意味着存在环路，因为不可能在没有前驱的顶点耗尽后仍有顶点未被处理。这种情况下，网络的拓扑排序是不适用的，表明工程或系统的构建存在问题。 课程内容涵盖了数据结构基础，包括数据模型的建立、数据结构的定义和表示、操作实现及其与算法设计的关系。学生们会学习到如何用C++等编程语言实现数据结构，并理解算法分析的重要性。此外，课程强调概念理解、数据结构设计方法、算法思想，以及程序设计风格。对于C++的学习，不仅限于语法，还包括编程实践和针对具体问题的解决方案。 在进度安排上，课程分为多个阶段，比如64课时的理论教学、48课时的实践操作和32课时的复习与考核。作业和期末考试都与课程内容紧密相关，主要测试学生的理解和应用能力，且期末考试采用开卷形式，考察范围限于讲义和习题。 第1章则介绍了数据结构的基本概念和方法，包括数据结构在软件系统中的作用、数据结构的层次性、数据模型建立以及数据结构设计中考虑的因素，如操作的便捷性和效率。通过实例和通用数据结构如树和图，帮助学生建立起对数据结构的整体认识。 东南大学的数据结构教程不仅教授了生成拓扑顺序的算法，还提供了扎实的数据结构基础知识和实际编程技能，以及对软件开发中数据结构选择和设计的深入理解。