C语言实现迪杰斯特拉算法详解

"迪杰斯特拉算法的C语言实现及其应用" 迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种在有向图或无向图中寻找最短路径的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉提出。这个算法主要用于解决单源最短路径问题，即从图中的一个特定顶点（源点）到其他所有顶点的最短路径。在这个C语言实现中，算法被用于处理一个6x6的成本矩阵，表示各个顶点之间的距离。 在给出的代码中，我们首先定义了一个二维数组`cost`来存储图中各顶点间的距离。`M`被用作无穷大值，表示两个顶点间没有直接连接或距离未知。接着，定义了`edge`结构体，用于存储邻接顶点和边的成本。 算法的主要部分从`main`函数开始。初始化`lowpathcost`数组，用于记录从源点到每个顶点的当前最短路径成本，`adjvex`数组记录最短路径上的前一个顶点。然后，`lowpathcost`和`adjvex`数组被填充，表示源点0到其他顶点的初始路径。 接下来的循环用于逐步扩展最短路径，每次选择当前未访问且具有最小成本的顶点。`min`和`minvex`变量分别用于保存当前最小成本和对应顶点。`selected`数组用于标记已经选择过的顶点，防止重复考虑。在每一轮迭代中，都会找到一个新的顶点并更新最短路径信息，直到所有顶点都被访问。 在代码的输出部分，程序会显示每一步选择的顶点以及与源点的最短路径成本。这个过程持续到所有顶点都已被包含在最短路径树中，或者没有更多可选顶点（因为它们的成本为`M`，表示不可达）。 迪杰斯特拉算法的关键在于优先队列（如堆）的使用，但在上述实现中，使用了简单的线性搜索来找到当前未访问的顶点中成本最小的一个。这种方法在小规模图上可能效率尚可，但随着图规模增大，效率会降低。在实际应用中，通常使用优先队列（如二叉堆或 Fibonacci 堆）来优化搜索过程，以提高算法性能。 迪杰斯特拉算法是一种基础且实用的算法，广泛应用于路由、网络流量优化、地图导航等领域。在这个C语言实现中，它被用来解决一个具体的问题，即找到从源点0到其他所有顶点的最短路径，通过不断迭代和更新路径信息来达到目的。