"该文档包含了三道编程竞赛题目，分别是关于项目管理中核桃分配问题、数学分析中的Sine之舞游戏以及字符串处理的基础练习。这些题目涵盖了算法设计、数学应用和字符串操作等IT领域的基础知识。"
第一题是关于项目管理与整数除法的问题。小张作为项目经理，需要为3个不同大小的开发团队分配核桃，要求每个组都能平均分配，且尽量减少核桃的总数。这个问题可以通过寻找三个人数的最小公倍数来解决。给定每个团队的成员数a、b、c，最小公倍数就是满足条件1和2的核桃数。在提供的Java代码中，使用了一个无限循环，通过不断递增i并检查i是否能被a、b、c整除来找到这个最小公倍数。这种问题解决方法涉及到了整数运算和循环控制，是算法设计的基础。
第二题是基于数学概念的编程题目，涉及到三角函数和递归表达式的计算。题目要求计算一个基于三角函数的序列Sn的值，该序列由递归定义。给定正整数N，程序需要输出序列的N项。提供的代码中，`An`函数用于计算第n项的表达式，而`Sn`函数则通过递归调用来生成整个序列的表达式。这题不仅需要理解三角函数，还需要掌握递归算法的设计和字符串的拼接。
第三题是字符串处理的基础练习。题目要求根据特定规则生成一个字符串，没有给出具体的输入和输出示例，但可以推测需要对字符串进行某种操作或者转换。代码中存在一个未完成的`for`循环和两个未实现的方法，暗示需要实现字符串的迭代处理或组合。
这三个题目涵盖了算法设计（如最小公倍数的寻找）、数学应用（三角函数序列的计算）和基础数据结构处理（字符串操作），这些都是计算机科学和软件工程教育中的核心知识点，对于参加蓝桥杯这样的编程竞赛或是日常的CS学习都非常重要。
