分数阶嵌入优化的多重集典型相关分析

"分数阶嵌入的广义多重集典型相关分析" 本文主要探讨的是在模式识别领域中，如何有效处理因不同数据处理方式和描述角度产生的多种特征表示。作者指出，这些多样的特征表示虽然各自反映了同一模式的不同特性，但通过有效的特征抽取和融合，可以保留各组特征的关键鉴别信息，同时减少冗余，简化识别算法，从而提升模式分类的性能。 传统的维数约减方法，如主成分分析(PCA)和线性鉴别分析(LDA)，通常只适用于单一特征集合的处理，无法很好地适应多表示数据的融合和特征抽取。因此，文章提出了分数阶嵌入的广义多重集典型相关分析(FEGMCCA)理论框架，这是一种创新性的方法，旨在解决多表示数据的分析问题。 在FEGMCCA中，作者采用了分数阶的思想，对组内和组间样本协方差的特征值和奇异值进行了重新估计。分数阶的概念引入使得模型能更精细地捕捉数据的非线性和复杂性。通过建立分数阶的组内和组间散布矩阵，该方法能够更全面地捕捉数据间的关联性。此外，监督信息的引入使得该方法在处理分类任务时更具针对性，增强了分析的分类能力。 多重集典型相关分析(MCCA)是一种有效的数据分析工具，它寻找不同特征集合之间的最大相关性，以实现特征的联合抽取。而FEGMCCA在此基础上进一步扩展，通过分数阶嵌入来处理多表示数据，提高了分析的精度和效率。 关键词：模式识别、特征抽取、维数约减、多重集典型相关分析、分数阶 该研究对模式识别领域的贡献在于提供了一种新的、适用于多表示数据的维数约减方法，其分数阶嵌入策略有望在实际应用中提高数据处理的效率和准确性，特别是在大数据分析和复杂系统识别等场景中。这一工作也对后续研究在处理多源、多模态数据时提供了新的思路和技术支持。