算符优先分析法与编译原理

"该资源是一份关于编译原理的手写笔记，主要涵盖了算符优先关系、最左素短语、算符优先分析算法及其优缺点、优先函数等相关概念。" 在编译原理中，算符优先关系对于解析表达式至关重要。这种关系定义了运算符之间的优先级，分为以下三种情况： 1. 当a的优先级低于b时，意味着在文法中存在形如A→…aB的产生式，而B后面可以跟b或者Cb。这样的规则表明，b的优先级更高，a的运算应在b之前完成。 2. 如果a的优先级等于b，即a=b，那么文法中存在形如A→…ab…或A→…aBb…的产生式，表示a和b在同一级别，它们的运算顺序由结合性决定。 3. 当a的优先级高于b（a>b），则文法中存在A→…Bb…的产生式，其中B后面可以跟a或者aC，这意味着b的运算应在a之后进行。算符的优先关系是有序的，不能有b<a的情况，但可能有b>a的情况。例如，如果a>b且b>c，并不意味着a>c，因为这取决于具体文法的结构。 最左素短语是算符优先文法中句型的一个特殊子串，满足特定条件：aj-1的优先级低于aj，aj到ai的优先级相等，而ai的优先级高于ai+1。这个概念在语法分析中用于确定句柄，即在分析过程中找到可以开始归约的部分。 算符优先关系的主要用途是帮助识别右句型的句柄，即在分析过程中找到可以进行归约的子串。通过从左至右扫描，遇到第一个优先级更高的符号（>），然后跳过所有优先级相等的符号（=），直到遇到优先级更低的符号（<），句柄就包括从这个<到之前的>之间的所有符号。 算符优先分析算法是基于优先关系进行的，使用栈来存储已读取的输入符号，根据优先关系指导归约操作。当栈顶的终结符与下一个输入符号之间是<或=关系时，继续扫描；如果是>关系，则进行归约。算法会输出句子的产生式或进行错误处理。 算符优先分析法的优点在于速度快，因为它不考虑非终结符的优先关系，因此无法使用单非产生式进行归约。然而，这也成为了其缺点，因为它可能忽视某些文法细节，导致误判输入串的有效性。为了解决这个问题，可以引入优先函数来量化运算符的优先级，如f(a) < g(b)表示a的优先级低于b，f(a) = g(b)表示优先级相等。 这份笔记详细介绍了编译原理中的算符优先分析技术，包括其基本概念、应用以及优缺点，是学习编译器设计的重要参考资料。