基于Lyapunov函数的不确定线性切换系统鲁棒控制器设计

本文探讨了一类不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计问题，发表于2004年的《清华大学学报（自然科学版）》。研究者张霄力和范玉顺针对标称系统具备共同Lyapunov函数的非标准情况进行了深入研究。在这样的系统中，除了受到不满足匹配条件的外部干扰，还存在输入通道的不确定性。 作者们运用Lyapunov函数方法作为核心工具，这是系统稳定性分析的重要手段，它可以帮助评估系统的动态行为和确保控制器的有效性。他们首先面对的挑战是如何设计鲁棒控制器，即能在系统受到扰动和输入不确定性的影响下，仍能保持系统的稳定性能。具体来说，他们分别设计了状态反馈和输出反馈的控制器，这两种控制器在不同的控制策略下能够应对不同的系统特性。 通过精心设计的切换律，他们确保了闭环系统的稳定性，尤其是在系统平衡点附近。渐近稳定性是他们证明的关键目标，这意味着即使在长时间运行下，系统状态也会趋向于一个预定的稳定状态，不会发散。论文还强调了在给定的切换策略下，通过实施所设计的控制器，系统的状态确实可以达到渐近稳定。 文中提到的关键词包括自动控制、切换系统、状态反馈、输出反馈以及共同Lyapunov函数，这些都揭示了研究的焦点领域和关键概念。此外，文章还提供了国家自然科学基金项目的资助信息，表明这项工作得到了学术界的支持和认可。 该研究成果对于理解不确定线性切换系统的行为以及开发稳健控制器具有重要的理论价值和实践意义，特别是在控制系统设计和分析中，对于提高系统的抗干扰能力和适应性具有指导作用。通过仿真验证，研究者的结论为实际应用提供了一个可靠的设计框架。