单位收益最小风险：确定最优投资权重的新策略

"一种确定最优组合投资权重的新方法 (1997年)" 本文介绍了一种新的确定最优投资组合权重的方法，该方法基于单位收益最小风险的非线性目标函数。在金融投资领域，投资者通常面临如何在风险和回报之间找到最佳平衡的问题。传统的投资组合优化模型，如Markowitz模型，寻求在给定最低期望收益（Eo）的情况下最小化投资组合的波动性（风险）。然而，这种模型依赖于主观设定的Eo，可能会导致实际最优投资的偏差。 作者程细玉提出了一种不同的优化策略，旨在最小化单位收益的风险。这意味着在保持收益不变的前提下，寻找能够最小化风险的投资权重。具体来说，目标函数为： min(σ²/E) = ∑(σijωiωj)/∑(ωiEi) 其中，σ²表示投资组合的标准差，E表示预期收益率，σij是资产i和j之间的协方差，ωi是资产i的权重，Ei是资产i的预期收益率。模型(2)的目标是最大化收益的同时最小化每单位收益的风险，因此它综合考虑了风险和收益两个因素。 这个新模型的优势在于它不再需要预设一个固定的期望收益水平，而是让市场本身决定最优的收益风险比。通过优化这个比率，投资者可以在不牺牲过多收益的情况下，获得相对较低的风险暴露。这在实践中具有较高的直观意义，因为它反映了投资者愿意承担的风险与预期获得的回报之间的关系。 解决这类非线性优化问题通常需要复杂的计算技术，例如使用梯度下降法、遗传算法或者现代的优化软件工具。在实际应用中，可能还需要对历史数据进行统计分析，估计资产收益率的期望值和协方差矩阵。 这种新的投资组合优化方法提供了一个更为灵活和实用的框架，使得投资者能够在不确定性和风险中寻找更合理的投资配置。这种方法对于金融机构和个人投资者都具有重要的理论价值和实践指导意义，可以帮助他们更好地管理投资组合，降低风险，并追求更高的风险调整后收益。