Python编程教程：从1D波动到N-S方程的12步详解

"《12_steps_to_Navier_Stokes》是一份详细的国外入门教程，由Lorena ABarba撰写，刘尚懿翻译，旨在通过Python编程语言引导读者逐步掌握计算流体动力学(CFD)的基础知识。教程以纳维-斯托克斯方程为核心，从一维波动方程的线性对流问题开始，逐步深入到二维和三维的复杂流体流动分析，包括非线性对流、扩散方程、伯格斯方程、数组操作、二维对流和扩散、以及多维伯格斯方程和拉普拉斯方程等。 章节结构严谨，分为12个步骤。每个步骤都涵盖了理论推导、编程实践和相关概念的深入了解。例如，第1章介绍了一维线性对流，强调了方程的基本原理和编程实现；第3章探讨了CFL条件，这是确保数值解稳定性的关键因素；第6章讲解了如何使用NumPy进行数组操作，提高代码效率；第13章至第16章分别处理了空腔流体和管道流体的纳维-斯托克斯方程，涉及离散方程组的建立和实际问题的模拟。 在整个过程中，作者不仅注重理论知识的传授，还提倡利用SymPy和Numba等工具简化计算，并通过实际案例演示如何设置初始和边界条件，以及如何将数学函数转化为可执行的Python代码。此外，教程还包括了周期边界条件和多维度问题的处理，使读者能够逐步掌握CFD的高级技术。 这份教程对于希望学习CFD编程的初学者来说，既具有系统性和实用性，又不失深入浅出的特点，是理解和应用计算流体动力学的理想资源。通过跟随教程的每一步，读者不仅可以学习Python在CFD中的应用，还能培养解决实际问题的能力和数值求解的技能。"