电子科大软件实验：离散系统转移函数及零极点分析

本篇文档是电子科技大学信号与系统实验室的一份实验报告，主要涉及离散系统的转移函数、零极点分布及其MATLAB应用。实验的目的包括深入理解离散系统的基本概念，特别是转移函数和零极点，以及如何通过这些概念来分析和设计系统。以下是关键知识点的详细解释： 1. **离散系统**：实验的核心是离散系统，它是由时间离散信号构成的系统，其时域方程通常表示为线性常系数差分方程。离散系统的状态可以通过状态空间模型或差分方程描述。 2. **转移函数**：转移函数是离散系统的一个重要特性，它是输入信号和输出信号之间的关系在z变换域的表示。对于线性系统，它可以用z域中的分子多项式（num）和分母多项式（den）来描述，即 \( H(z) = \frac{N(z)}{D(z)} \)，其中\( N(z) \)和\( D(z) \)分别是多项式的系数。 3. **零、极点分布**：零和极点是转移函数的特征根，它们决定了系统的动态行为。零点对应系统的稳定性和频率响应的截止频率，极点则影响系统的响应速度和稳定性。在MATLAB中，函数`tf2zp`用于计算零极点，而`zplane`则用于绘制零极点分布图，直观地展示系统的动态特性。 4. **MATLAB应用**：实验中，学生需使用MATLAB的这些函数进行操作，通过输入系统的系数，获取其零、极点，并利用`zplane`函数可视化。这不仅有助于理论学习，还训练了学生的编程技能和数值分析能力。 5. **实验步骤**：实验分为两个部分，首先是使用实验仿真系统进行直观操作，然后是利用MATLAB进行更深入的理论分析和计算。具体步骤包括启动MATLAB实验环境，阅读实验指南，绘制零极点图，以及利用函数实现零极点的求解和可视化。 6. **实验目标**：通过实验，学生不仅会加深对离散系统理论的认识，还会掌握如何利用数学工具（如MATLAB）解决实际问题，如确定系统性能和设计系统的频率响应。 总结，这个实验涵盖了离散系统基本理论的实际应用，强调了MATLAB在系统分析中的重要角色，是培养学生理论联系实际能力的重要环节。