阈值策略下的Filippov疫苗接种模型：滑动分岔与全局动力学

"这篇论文研究了一种Filippov传染病模型，该模型采用了分段连续函数来表示当易感人群比例超过某个阈值时加强疫苗接种的策略。文章探讨了滑动分支和所提议系统的全局动力学。研究发现，随着阈值的变化，系统可能出现可变的滑动模态区域和局部滑动分支，包括边界节点（焦点）分支、双切点分支以及其他滑动模式分支。模型解最终会趋向于两种不同结构的两个地方病状态之一或切换表面上的伪平衡状态，这取决于阈值水平。研究结果表明，通过基于阈值政策的适当阈值和加强疫苗接种率组合，可以在疾病无法根除的情况下使疾病流行达到预设水平。" 本文是《国际分岔与混沌》杂志上发表的一篇研究论文，由王艾丽和肖艳妮合作撰写。文章详细介绍了如何利用Filippov系统来构建一个传染病模型，该模型考虑了疫苗接种策略对疾病传播的影响。在模型中，当易感个体的比例达到特定阈值时，疫苗接种策略会被激活，这一策略由分段连续函数来模拟。 滑动分支是动态系统中的一个重要概念，它发生在系统在不连续的边界条件或控制输入下运行时。在这种情况下，系统的行为可能不遵循传统意义上的稳定性和分支理论。论文指出，当改变模型中的阈值参数时，系统会表现出多种滑动模式分支现象，如边界节点分支（焦点分支）、双切点分支等，这些分支会影响疾病的传播路径和动力学行为。 全球动力学分析揭示了模型的长期行为，即模型的解会收敛到两个不同的地方病状态之一，或者是在切换表面的一个伪平衡状态，这取决于设置的阈值水平。这种现象强调了阈值策略在疾病控制中的关键作用，即通过调整阈值和加强疫苗接种速率，可以有效地调控疾病的流行程度，即使完全消除疾病是不可能的。 该研究为理解和设计有效的疫苗策略提供了理论基础，特别是在面对复杂动态和难以根除的传染病时。通过深入研究滑动分支和系统动力学，可以为公共卫生政策制定者提供指导，帮助他们在资源有限的情况下优化疫苗分配策略，以达到最佳的疾病控制效果。