非线性MIMO系统H2-H∞模糊输出反馈控制的优化设计

本文主要探讨了非线性多输入多输出(MIMO)系统的混合H2和H∞模糊输出反馈控制问题。研究者利用局部线性化方法对非线性系统进行建模，通过T2S模糊线性模型逼近原始系统，这种方法能够有效地处理系统的非线性特性。在设计过程中，目标是在保持希望的H∞干扰抑制性能的同时，优化H2控制性能指标，实现模糊输出反馈的次优控制策略。 控制理论的核心在于寻求一个既能有效抑制外部干扰，又能保持系统稳定性和动态性能的控制器设计。H2和H∞都是常用的性能指标，其中H2侧重于系统的均方误差（MSE）性能，而H∞则关注的是系统的最大相位裕度，确保系统在面对不确定的外部干扰时具有较好的抗扰性能。模糊控制作为一种基于知识的控制方法，因其自适应性和鲁棒性，被应用于非线性系统中，尤其适用于难以精确建模的情况。 通过将优化问题转化为特征值问题（EVP），作者利用线性矩阵不等式（LMIs）这一优化工具来解决该问题。线性矩阵不等式是一种数学工具，能够将复杂的非线性约束转化为线性形式，使得求解过程更为便捷。这种方法的应用显著简化了原本可能复杂的控制设计步骤，提高了控制设计的效率。 最终，设计得到的闭环控制系统在平衡点附近表现出良好的局部二次型稳定性，这意味着系统对于小范围内的扰动具有很好的恢复能力。此外，由于兼顾了H2和H∞性能，该系统不仅在静态性能上表现出色，而且在动态响应和抗扰动方面也展现出优良的性能。 总结来说，本文的主要贡献在于提出了一种非线性MIMO系统混合H2和H∞模糊输出反馈控制策略，通过结合局部线性化、模糊控制和线性矩阵不等式技术，优化了系统的稳定性和动态性能，为实际工业控制系统的复杂环境下的非线性控制提供了一个有效的解决方案。