C语言实现高效寻找第1500个丑数的算法

本资源主要介绍了C语言编程中的一个经典问题——寻找第1500个丑数（Ugly Number）的解决方案。丑数是一个特殊的数，它只包含因子2、3和5。这个问题在面试中常被用来考察候选人的编程能力和算法优化思维。 首先，我们定义了一个`IsUgly`函数，用于检查一个数是否为丑数。该函数通过连续除以2、3和5直到不能整除为止，若结果为1，则判定为丑数。这种方法虽然简单直观，但存在效率问题，因为对于非丑数也会进行不必要的计算。 为了提高效率，文章提出了另一种解决方案。这个方法利用了丑数的性质：一个丑数是另一个丑数乘以2、3或5的结果。作者建议创建一个动态数组，存储已找到的丑数，并按照升序排列。每次从当前的最大丑数M开始，计算M的2倍、3倍和5倍，找出其中最小的一个并添加到数组中，直到达到目标索引1500。 算法的关键在于维护数组中的有序性，并且避免重复计算。在实现时，可以使用一个循环，不断更新数组，同时检查新生成的数是否已经存在于数组中，从而避免插入重复的丑数。这种方法显著提高了算法的效率，因为只对丑数进行操作，而非所有整数。 总结起来，这个资源提供了一个从基础的C语言编程入手，逐步深入理解并优化算法的过程，适合初学者通过实际问题提升对C语言和算法的理解。通过这个题目，学习者不仅可以掌握如何判断一个数是否为丑数，还能学习到如何设计高效的数据结构和算法策略。