时域迭代算法求解冷储备系统马尔可夫更新方程

"马尔可夫更新方程的迭代算法研究 (2004年) - 王少萍等" 这篇论文主要探讨了在冷储备系统中的动态结构变化对系统可用度分析的影响，特别是针对频域两部件冷储备系统的马尔可夫更新方程求解的挑战。传统的基于拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换的方法在处理复杂系统时存在困难。为解决这一问题，论文提出了基于时域伏尔特拉方程（Volterra series）的迭代算法。 马尔可夫更新方程是概率论和统计力学中用于描述随机过程随时间演变的重要工具，特别是在可靠性工程和系统分析中，用于计算系统的状态转移概率。在冷储备系统中，由于系统的动态结构变化，系统的可用度分析需要考虑瞬态解决方案，而非稳态情况。 论文中，作者王少萍等人首先介绍了迭代算法的基本原理，并详细阐述了如何将此算法应用于时域马尔可夫更新方程的求解。他们证明了所提出的迭代方程具有唯一解，并且具有良好的收敛性，这意味着通过迭代方法可以逐步接近实际的解。此外，论文还提供了迭代算法的误差分析，这对于理解和评估算法的精度至关重要。 在理论分析的基础上，作者进行了实例分析，证明了当冷储备系统中部件的工作寿命和维修时间分布是有界函数时，使用迭代算法能够有效地求解时域马尔可夫更新方程。这种算法的实用性对于简化复杂系统的分析和提高计算效率具有显著意义。 关键词：冷储备系统，马尔可夫更新过程，伏尔特拉方程，迭代算法，系统可用度分析 这篇研究属于自然科学领域，受到国家自然科学基金和北京市自然基金的支持，旨在为冷储备系统的可靠性分析提供新的计算工具，对相关领域的研究和技术应用具有指导价值。