Boltzmann模型方程在平板Couette流计算中的应用

"基于Boltzmann模型方程的平板Couette流计算 (2005年)" 是一篇自然科学领域的论文，由李志辉、曾实、陈海昕和符松等人发表在清华大学学报(自然科学版)。该研究得到了清华大学基础研究基金的支持。文章主要探讨了如何将Boltzmann模型方程应用于Couette槽道流的计算，并开发了一种适用于槽道流问题的气体运动论边界条件数学模型和数值处理方法。 在本文中，研究人员将气体运动论的统一算法扩展到了Couette槽道流的计算中。Couette流是一种典型的流体动力学现象，通常发生在两个平行平板之间，其中一块平板相对另一块移动，导致流体在两板之间流动。这种流动在低速和不同稀薄度条件下（用Knudsen数表示）都有重要应用，尤其是在薄膜润滑、微流控和纳米技术等领域。 Boltzmann模型方程是描述气体分子动力学行为的基本方程，能够涵盖从近连续流到高稀薄区的广泛物理范围。论文中的方法采用了离散速度坐标法和有限差分法来数值求解简化后的Boltzmann速度分布函数方程。通过对不同Knudsen数的二维低速槽道流动进行模拟，该算法的准确性得到了验证。 论文通过对比分析了计算结果与基于微观分子统计模拟的类DSMC（Direct Simulation Monte Carlo）方法、基于宏观流体力学的滑移Navier-Stokes解以及线化Boltzmann近似解，展示了所发展的介观Boltzmann算法在处理不同尺度槽道流问题时的强大模拟能力。这些比较表明，该算法能够有效地模拟从稠密到稀薄的各类流体流动情况，为理解和预测Couette流动提供了更精确的工具。 关键词包括：应用力学、Boltzmann模型方程、离散速度坐标法、有限差分法和Couette流，反映了研究的主要内容和技术手段。这篇论文为理解并计算复杂气体动力学现象，特别是平板Couette流，提供了一种新的、高效的数值方法。