C++实现三维透视投影变换

"本次实验是关于图形学中的透视投影变换，使用C++编程语言实现。实验目标在于理解和掌握透视投影的原理，特别是其中的一点和二点透视投影方法。实验内容包括建立用户坐标系，创建三维几何模型，然后通过设置不同的视点位置，完成一点透视和二点透视的投影变换，最后通过鼠标操作动态改变视点位置，更新投影图像。实验过程中涉及的关键知识点是坐标系标准化、投影变换矩阵的构建和应用，以及如何在屏幕上正确地绘制闭合的投影面。" 在图形学中，透视投影是一种模拟人眼观察三维世界的投影方式，它会根据物体距离观察者的远近产生近大远小的效果。本实验首先在屏幕客户区的中心绘制用户坐标系，其中n轴负方向指向观察者。接着，建立三维几何模型，如立方体，作为要进行投影的物体。 对于一点透视投影，投影平面设定为与z轴平行，位于n=0的位置，视点位于(0,0,-d)。这种投影方式下，所有平行于投影平面的线在画布上仍然表现为平行，而其他线则汇聚于一个消失点。变换矩阵的构建是关键，通常涉及坐标标准化和平移操作，确保所有点都经过投影中心，然后根据视点位置调整矩阵。 二点透视投影则更接近真实视觉效果，投影平面与x轴和z轴都有交点，视点位置为(x,0,-d)。此时，平行于x轴的线在画布上有两个消失点，分别位于视平线上。这使得图像更加立体，但计算也更为复杂。 实验中，通过鼠标操作改变视点位置，可以动态更新一点透视和二点透视的投影图，增加交互性和可视化效果。在一点透视中，视点前后移动主要改变的是d值，而在二点透视中，左右移动视点会影响x值。 实验报告中还展示了绘制多面体顶点和面的步骤，以及实现透视投影变换的程序结构，包括菜单系统和点击事件处理。在编程实现时，需特别注意透视投影变换矩阵的构建，以及如何在绘制时保证线条的正确连接，以形成封闭的几何形状。 通过这样的实验，学生不仅可以深入理解透视投影的概念，还能锻炼编程实现图形学算法的能力，为后续的三维图形渲染和计算机游戏开发等高级应用奠定基础。