电力市场下机组组合优化：竞赛模型与matlab求解

机组组合问题在电力市场中的优化策略是当今电力系统管理中的核心议题，尤其是在保证系统安全运行的同时降低发电成本。这类问题被定义为混合整数规划问题，其中涉及到非线性目标函数的求解，例如总发电成本。参赛者在2009年的高教社杯全国大学生数学建模竞赛中，面对这样的挑战，他们构建了一个优化模型，目标是通过调整发电机组在特定时段的工作状态（用布尔矩阵表示）和出力功率（\( P \)），同时考虑负荷平衡和系统备用约束。 参赛者首先将第\( j \)小时内发电机的工作状态和发电功率作为决策变量，构建了一个以总发电成本为目标的数学模型。他们使用MATLAB软件，结合信赖域方法和内点法，寻找最优解。这种方法在初始迭代点的选择上较为敏感，因此他们引入了改进算法来提高求解的稳定性。通过这种方法，他们在三母线系统的实例中找到了一组最优的机组组合，对应的总发电成本为6680元，具体结果见表2。 进一步地，为了提高模型的实用性，他们还扩展了问题1的研究，考虑了发电机组的稳定出力范围，这在实际操作中是非常关键的，因为它确保了电网的稳定性和可靠性。这种扩展可能涉及对模型的约束条件进行更新，以适应更复杂的电力系统运行特性。 机组组合问题的优化不仅涉及理论模型的建立，还包括数值求解方法的选择和调整，以及对实际运行约束的精确把握。参赛者的解决方案展示了在数学建模竞赛中如何应用计算机工具来解决实际电力工程问题的能力，这对于电力行业的未来发展具有重要意义。