基于Delta算子的时变延迟网络系统鲁棒H∞滤波设计

本文主要探讨了基于Delta算子的时变时延网络控制系统中的鲁棒$H_{\infty}$滤波问题。在实际应用中，网络系统往往受到诸如噪声、参数变化等因素的影响，导致系统状态方程存在不确定性。这些不确定性通常通过范数有界条件来描述，即它们在一定范围内是有限的。 文章首先利用时滞系统理论对带有时间-varying delay（时变延迟）的网络系统进行了建模。这种模型考虑了系统动态特性随时间变化的影响，对于理解和控制这类复杂系统至关重要。接着，作者构建了一个滤波误差系统，该系统旨在减少不确定性对原始信号的影响，从而提高整个系统的稳定性。 为了处理系统中的不确定性，文章引入了Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种在控制理论中广泛应用的工具，用于求解非线性系统的稳定性问题。通过构建适当的Lyapunov函数并应用线性矩阵不等式（LMI）方法，作者能够量化并控制滤波误差系统的鲁棒性，确保其在面对不确定性时仍能保持$H_{\infty}$性能，即保证输出信号的均方根值在一定程度上不受输入扰动的影响。 文章的核心贡献在于提出了一种基于Delta算子的鲁棒$H_{\infty}$滤波器设计方法，该方法给出了滤波器系数的具体表达式。通过这种方法，设计者可以根据系统的特性和需求，自适应地调整滤波器参数，以达到最优的滤波效果。数值实例展示了所提方法的有效性，通过实际计算和比较，证明了设计的滤波器能够在时变时延和不确定性环境下提供良好的滤波性能。 这篇论文深入研究了时变时延网络系统中鲁棒滤波的问题，并结合Delta算子理论，提供了一种有效的滤波器设计策略，这对于保障网络系统在实际运行中的稳定性和可靠性具有重要意义。