Stata教程：线性相关与回归分析

"该文档是关于Stata的基本操作和数据分析的第六讲，主要讲解了线性相关和回归分析。通过实例介绍了如何使用Stata计算样本相关系数，包括Pearson相关系数，并探讨了当数据不满足双正态分布时如何使用Spearman相关系数。" 在统计学中，线性相关和回归分析是研究两个或多个变量之间关系的重要方法。这篇文档以Stata软件为工具，阐述了如何进行相关性分析。首先，它提到了相关性分析的常见应用场景，例如研究体重与身高的关系。在理想情况下，这两个变量应呈双正态分布，即数据集中在均值附近，远离均值的值相对较少。 文档详细介绍了Pearson相关系数，它是衡量两个连续变量线性相关程度的标准度量，公式为 Pearson相关系数(r)。Pearson相关系数的取值范围在-1到1之间，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无线性相关。在实例中，通过Stata命令`pwcorr xy, sig`计算得到的Pearson相关系数为0.5994，P值为0.0182，小于显著性水平0.05，因此可以拒绝原假设H0（相关系数为0），得出结论：身高与体重存在正线性相关。 然而，当数据不满足双正态分布的假设时，可以使用Spearman相关系数，这是一种非参数相关系数，基于变量的秩而非原始观测值。Spearman相关系数同样在-1到1之间，它不受数据分布的影响，更适合于非线性关系或者数据分布不均匀的情况。在Stata中，可以使用相应的命令来计算Spearman相关系数。 此外，文档还介绍了随机模拟的相关情况，通过Stata自定义程序`simur.ado`展示不同样本量和相关系数设置下的散点图，帮助理解相关性的变化规律。例如，使用`simur2000.99`命令可以生成样本量为200，相关系数为0.99的散点图，以此类推。 这篇文档深入浅出地讲解了Stata中进行线性相关和回归分析的基础步骤，不仅包含理论知识，还有实际操作示例，对于学习Stata和理解相关性分析的初学者具有很高的参考价值。