使用循环链表实现长整数加法运算

本资料为数据结构课程设计文档，主要关注长整数的运算，特别是加法，通过使用双向循环链表来存储和处理长整数。 在数据结构课程设计中，长整数运算通常涉及大数处理，这超出了标准整型变量的范围。本设计的目标是实现两个任意长度的整数求和运算。为了实现这一目标，采用了以下策略： 1. **存储结构**：选择使用双向循环链表作为数据结构。每个链表节点包含一个整型变量，考虑到计算机内存的限制，每个节点最多存储4位数字（0-9999），这样可以避免直接使用大整型可能导致的溢出问题。链表的头结点的符号字段用于表示整个长整数的正负。 2. **算法设计**：在加法运算中，首先检查两个长整数的符号，如果它们不同，则直接将它们的绝对值相加后再加上符号；如果符号相同，可以逐位相加，同时处理进位。由于每个节点只存储4位，所以需要特别注意进位的处理，可能需要向更高位传递。此外，为了简化程序结构，两个操作数的头指针存储在一个指针数组中，而不是直接修改原始链表。 3. **函数接口**：设计了以下几个关键函数： - `list_init`：初始化链表，分配头结点。 - `list_insert`：在链表中插入一个元素，确保高位在后，低位在前。 - `prin`：输出链表，按照中国的长整数表示习惯（每四位一组，组间用逗号分隔）。 - `list_add`：执行长整数的加法运算。 - `list_sub`：执行长整数的减法运算。 4. **详细设计**：在输入两个长整数时，需要将其拆分成4位一组，然后逆序存储到链表中，以便于计算。在进行加法运算时，要特别注意进位的处理，以及可能的符号变化。如果在加法过程中产生了进位，需要将进位传递到下一个节点。同时，为了避免破坏原始链表，可以在新的链表节点中构建结果，然后合并到原始链表中。 测试数据给出了几个示例，包括零的处理、正负数的加法、以及带有进位的加法等，这些都必须在实现过程中考虑和正确处理。 这样的设计允许处理非常大的整数，而不会受到标准整型类型的限制，同时也保持了良好的可读性和可维护性。通过这种方式，学生可以深入理解数据结构和算法在实际问题中的应用，提高编程和问题解决能力。