合肥学院：一元多项式相加减与链表实现

在合肥学院计算机科学与技术系的2009-2010学年第2学期课程设计报告中，周维同学针对《一元多项式的计算问题》进行了深入研究。该课程设计的主要目标是实现C语言编程中一元多项式的处理，包括按指数降序排列、多项式的相加和相减功能。 首先，问题分析阶段的关键在于理解并解决以下几个核心问题： 1. **一元多项式排序**：程序需要设计一个算法来接收用户输入的一元多项式，将其项按指数从大到小排序，以便后续操作。 2. **多项式项数确定**：系统需要能够准确识别输入多项式的项数，这是构建和处理多项式的基础。 3. **多项式显示**：用户界面需要清晰地展示输入的多项式，方便理解和操作。 4. **多项式相加**：实现链表结构，将两个输入的一元多项式逐项相加。 5. **多项式相减**：类似相加，但涉及到逐项减法操作。 任务定义明确，包括： - 输入多项式的项数并构建链表表示。 - 输出多项式，按指数升序排列。 - 实现多项式相加（a+b）和相减（a-b），结果也以链表形式表示。 - 提供友好的用户界面，允许用户查看和交互操作。 在数据结构设计上，选择了单链表作为基础，因为链表的动态性和灵活性便于处理多项式的添加和删除。链表中的节点包含系数（float类型）和指数（int类型）两个属性。设计中涉及到了九个子函数，如菜单建立、链表初始化、插入节点等，这些都是实现整个程序的关键步骤。 具体实现过程可能包括： 1. 创建一个`LNode`结构体，用于存储多项式的每一项，包括系数和指数。 2. `InitList()`函数负责初始化一个空链表，为后续添加项做准备。 3. `ChaLNode()`函数用于向链表中插入新的节点，确保链表按指数降序排列。 4. `AddPolyn()`和`SubPolyn()`函数分别用于计算两个一元多项式的和与差，通过遍历链表逐项相加或相减。 总结来说，这个项目的核心是运用C语言和链表数据结构来实现一元多项式的计算与操作，包括输入、排序、相加、相减和输出，通过函数模块化的设计，提高了代码的可维护性和扩展性。通过这个项目，周维不仅巩固了数据结构和算法的知识，还锻炼了解决实际问题的能力。