SPSS非参数检验：两配对样本的McNemar与符号检验

"该资源是一份关于两配对样本非参数检验的PPT教程，主要介绍了麦克尼马尔检验(McNemar test)和其他相关方法。适用于机器学习(ML)领域的数据分析。" 在统计学中，两配对样本非参数检验是一种用于比较两个配对数据集的方法，尤其在我们不确定总体分布形状时。这种检验通常用于同一研究对象在两种不同处理或处理前后的效果对比，例如药物治疗前后的生理指标变化或夫妻寿命的比较。配对样本的含义是指两个样本之间存在关联，比如它们来自同一个个体或具有相似的非处理因素。 两配对样本非参数检验有三个关键的前提条件：首先，两个样本的大小必须相等；其次，观察值的顺序不能随意更改；最后，样本必须是配对的，意味着它们在某些重要特征上是匹配的。 1. 麦克尼马尔检验(McNemar's Test)：这是一种专门用于二分类数据的检验，例如，比较两种治疗方法的疗效。原假设是两配对总体的分布没有显著差异。检验基于二项分布，通过构建一个交叉表格来计算每个类别出现的频率，然后在大样本情况下，利用近似的卡方统计量(X²)来评估差异的显著性。计算公式为X²=(b-c)²/(b+c)，其中b和c分别为表格对角线上的观测值。 2. 符号检验(Sign Test)：当数据不是二分类时，可以使用符号检验。这种方法不考虑具体的数值差异，只关注配对样本的符号变化。原假设同样为两配对样本总体分布无显著差异。检验过程包括计算正号（差值为正）和负号（差值为负）的个案数，忽略差值为零的配对。符号检验关注的是正负号的数目是否显著偏离50%的预期比例。 这两种非参数检验方法在处理配对数据时提供了灵活性，尤其是当数据不符合正态分布或其他特定分布假设时。在SPSS软件中，可以方便地执行这些检验，从而帮助研究者分析处理效果或时间序列数据的变化。 在机器学习(ML)中，这样的非参数检验方法可能用于评估模型在不同预处理策略或超参数设置下的表现差异，或者在无监督学习中比较不同聚类算法的效果。通过非参数检验，我们可以以统计学意义的方式确定这些变化是否具有实际意义，从而优化模型性能或理解数据特性。