LR文法解析：自下而上的语法分析方法

"LR文法-编译原理课件" 在编译原理中，LR文法是一种用于自底向上语法分析的重要概念。LR文法，全称是Look-Ahead Rightmost Derivation，它是一种无二义的上下文无关文法，能够通过一种特殊的分析表——LR分析表进行解析。如果一个文法的LR分析表不存在多重定义的入口，那么这个文法就被称作LR文法。这种文法类型确保了分析过程的唯一性，避免了二义性问题。 LR(k)文法是LR文法的一种扩展，其中的k代表分析器在做决策时最多可以向前查看k个输入字符。LR(k)分析器在每一步操作中，不仅考虑当前栈顶的符号，还会看k个输入符号，以此来确定下一步的动作是移进还是归约。LR(0)、LR(1)、SLR(1)、LALR(1)和LR(2)等都是LR(k)文法的特殊形式，其中k的值不同，解析能力也有所差异。 非LR文法指的是不能被任何LR(k)分析器解析的文法，通常这些文法存在二义性。因为LR文法要求无二义性，所以任何二义文法都不是LR(k)文法。 自下而上的语法分析，又称为归约分析，是从输入串开始，通过逐步归约来构建语法树的过程。这种方法通常使用一个栈，将输入符号依次压入栈中，当栈顶的符号组合可以匹配文法的某个产生式时，就执行归约操作，将栈顶的符号组合替换为产生式的左侧非终结符。这一过程不断进行，直到最终将输入串归约到文法的开始符号，表明输入串是文法的有效句型。 在实际分析过程中，会遇到“可归约串”的判断问题。这是自下而上分析的核心问题之一。有几种定义“可归约串”的方法，如算符优先分析法中的“最左素短语”和规范归约分析法中的“句柄”。句柄是指句型中与某条规则的右部完全匹配的最长部分，它可以引导归约过程。例如，在文法E→T|E+T和T→F|T*F中，对于句型i*i+i，其短语是iii*i+i，直接短语是iii，句柄是i，因为它对应于规则E→T和T→F。 在进行LR分析时，我们需要解决的问题是如何判断栈顶符号串的可归约性，以及如何正确地进行归约操作。规范归约是一种常用的处理方法，它基于文法规则的直接短语来进行归约，以确保分析过程的正确性。通过这种方法，我们可以构建出一棵自底向上的语法树，从而验证输入串是否符合给定的文法。