JAVA算法实战：40个经典案例解析

在"JAVA算法40例"中，我们深入探讨了三个经典的编程题目，旨在帮助Java开发者提升算法设计和实现能力。以下是每个程序的详细解析和知识点： 1. 斐波那契数列求解: 题目要求计算从第三个月开始每个月兔子繁殖数量的增长，这实际上是著名的斐波那契数列问题。在这个示例中，程序通过递归函数`f(x)`实现，利用了数列的特性：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1)=1, F(2)=1。这段代码展示了如何在Java中处理这种递归算法，通过`math`类封装该方法，使得代码结构更清晰。 2. 素数判断与枚举: 第二个程序关注的是找出101-200之间的素数。判断素数的核心算法是试除法，即从2到该数平方根（inclusive）范围内检查是否有整数能整除该数。`isZhishu()`方法利用这个逻辑，对于每个数`x`，如果不能找到小于等于它一半的因子使其余数为0，则`x`为素数。这个例子不仅演示了素数的识别，还展示了如何在类中定义辅助方法以简化主程序。 3. 水仙花数查找: "水仙花数"指的是一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153（1^3 + 5^3 + 3^3）就是一个水仙花数。在程序3中，虽然没有直接给出查找水仙花数的代码，但根据题目描述，我们可以推断会有相应的循环或递归逻辑来遍历三位数并验证是否满足条件。这部分可以作为一个练习，让读者自行编写。 这些Java算法示例覆盖了递归、基础数据结构（如数组或集合）的应用，以及常见的数学问题解决方法。通过理解和实现这些例子，程序员可以增强对Java编程语言的理解，提高算法设计能力，并且能够在实际项目中应用这些基本算法。