复值神经网络时变时滞稳定性分析

"这篇研究论文探讨了具有时变时滞的复值神经网络（CVNN）的全局指数稳定性。作者通过构建特殊的Lyapunov-Krasovskii泛函和运用矩阵不等式技术，提出了一种新的基于线性矩阵不等式（LMI）的稳定性判据，该判据能够利用MATLAB的LMI工具箱进行数值验证。文中还通过仿真示例证明了提出的准则的有效性。关键词包括复值神经网络、时间尺度、时变时滞、全局指数稳定性和线性矩阵不等式。" 本文聚焦于复值神经网络（Complex-Valued Neural Networks, CVNNs）领域，主要研究的是当网络中存在时变时滞（time-varying delays）情况下的全局指数稳定性问题。全局指数稳定性是衡量一个动态系统在所有可能初始状态下的稳定性的关键指标，它确保系统能快速且独立于初始条件地收敛到平衡点。 时滞在神经网络中是一个常见的现象，它源于神经元激活函数的非即时响应以及信息传递的延迟。时变时滞增加了问题的复杂性，因为它可能导致系统不稳定或者性能下降。为了解决这个问题，作者采用了Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种常用的分析稳定性的方法。这类泛函通常用来构建Lyapunov函数，以证明系统的稳定性。 矩阵不等式技术在此处的作用是提供一种数学工具来处理与时滞相关的复杂性。线性矩阵不等式（LMIs）是一类特殊的矩阵不等式，它们在控制理论和系统稳定性分析中广泛应用，因为它们可以通过数值方法有效地求解。作者建立的新准则就是基于LMIs，这使得在MATLAB这样的计算环境中，可以通过LMI工具箱方便地对网络的稳定性进行数值检查。 论文中的仿真例子是为了验证提出的延迟依赖性稳定性判据的有效性。通过模拟不同条件下的CVNN行为，可以直观地展示出该准则在实际应用中的表现，进一步证实其在处理时变时滞复值神经网络稳定性分析中的实用性。 这项工作为理解和处理具有时变时滞的复值神经网络的稳定问题提供了理论依据和实用工具，对于神经网络的理论研究和实际应用都具有重要意义，特别是在信号处理、模式识别和机器学习等领域。