KMeans聚类算法详解与Python实现
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更新于2024-08-31
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"Kmeans均值聚类算法是一种无监督学习方法,用于将数据集中的样本点按照它们的特征自动分成不同的类别。该算法通过迭代过程找到最佳的聚类中心,使得每个样本点都尽可能接近其所属类别的质心。下面将详细介绍Kmeans算法的原理和Python实现。
1. **算法步骤**
- **随机初始化质心**:首先,我们需要随机选择K个质心(K是预设的类别数量)。这些质心可以看作是K个类别的初始代表点。
- **分配样本**:计算每个样本点与所有质心的距离,将样本点分配到最近的质心所在的类别。
- **更新质心**:对于每个类别,重新计算所有属于该类的样本点的均值,作为新的质心。
- **重复迭代**:重复步骤2和3,直到质心不再显著移动(达到预设的迭代次数或质心变化小于某个阈值)。
2. **多特征情况下的处理**
- **欧式距离**:当样本点有多个特征时,可以使用欧式距离来衡量它们之间的相似性。欧式距离是各维度差值的平方和的平方根。
- **方差最小化**:Kmeans算法的目标可以解释为最小化每个类内的方差,即将相似的点聚在一起,使得类内差异最小。
3. **Python实现**
- **数据准备**:在Python中,可以使用`sklearn.datasets.make_blobs`生成模拟数据。`X`表示数据,`y`表示对应的类别标签,但在实际应用中,我们通常只有`X`而不知道`y`。
- **KMeans类**:`sklearn.cluster.KMeans`是实现Kmeans算法的工具,需要指定`n_clusters`参数来设置类别数量。
- **训练模型**:通过调用`fit`方法,将数据传递给KMeans对象,进行聚类。
- **预测**:使用`predict`方法,将新数据分配到最近的类别。
- **评估**:可以使用`inertia_`属性查看聚类的凝聚度,即所有类别的平方误差和。
以下是一个简单的Python代码示例:
```python
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
# 生成模拟数据
X, _ = make_blobs(n_samples=1000, centers=2, random_state=42)
# 创建KMeans实例
kmeans = KMeans(n_clusters=2)
# 训练模型
kmeans.fit(X)
# 预测样本点的类别
labels = kmeans.predict(X)
# 查看质心
centers = kmeans.cluster_centers_
```
以上就是Kmeans均值聚类算法的基本原理和Python实现。在实际应用中,还需要考虑初始化策略、处理异常值、选择合适的K值等问题,以提高聚类效果。Kmeans算法简单易懂,但可能会受到初始质心选择的影响,导致局部最优解。因此,在某些复杂场景下,可能需要考虑其他聚类算法,如DBSCAN、谱聚类等。
2017-07-09 上传
2020-01-07 上传
2020-12-24 上传
2020-12-23 上传
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