Hindmarsh-Rose模型在小世界网络的非线性耦合与同步研究

"Hindmarsh-Rose神经元模型在小世界网络里的非线性耦合 (2012年)，李延龙，贾利平，陈辉" 本文是2012年由李延龙、贾利平和陈辉发表在《兰州大学学报（自然科学版）》上的一篇关于自然科学的论文，主要探讨了Hindmarsh-Rose神经元模型在小世界网络中的非线性耦合现象。Hindmarsh-Rose模型是一种常用于模拟神经元动态行为的数学模型，它能有效地捕捉神经元的放电特性和复杂的行为。 在神经科学中，神经元间的通信主要通过电信号和化学信号进行，这种通信方式可以被视为一种耦合过程。在实际的神经系统中，神经元并非孤立存在，而是形成复杂的网络结构，其中包含规则的结构（如环形网络）和随机的连接（如小世界网络）。小世界网络的概念来源于统计物理学，它结合了有序网络的局部连接性和无序网络的全局连通性，用以描述真实世界中许多复杂系统的组织结构。 在本文的研究中，作者们使用Hindmarsh-Rose模型构建了一个小世界网络，通过改变邻居半径m和重连概率P来调整网络的拓扑特性。邻居半径m决定了每个神经元与其相邻节点的距离，而重连概率P则表示将现有连接重新分配到其他节点的可能性。这两个参数的变化影响了网络的同步性，即神经元是否能同时达到相同的激发状态。 同步误差是衡量神经元模型同步程度的重要指标，通常通过求解网络中的微分方程来计算。在小世界网络背景下，同步误差的分析揭示了网络中神经元动态行为的规律。通过这种方式，作者们能够探索不同网络参数下神经元模型的同步行为，以及这些行为如何受到网络结构变化的影响。 这篇论文深入研究了Hindmarsh-Rose神经元模型在小世界网络中的非线性耦合特性，为理解和预测神经网络中的同步现象提供了理论基础。这对于理解大脑信息处理机制、神经疾病的发病机理以及开发人工神经网络系统具有重要意义。通过这样的研究，我们可以更深入地认识神经系统的复杂动态，并可能在未来的设计中借鉴这些规律，以创建更智能、更接近生物神经网络的人工系统。