ACM竞赛入门：算法训练计划与重点

"这篇资源是关于ACM竞赛入门的学习指南，特别适合初学者。作者分享了一些个人经验，并给出了三个阶段的训练计划，旨在帮助学习者熟练掌握基础和进阶算法，提升编程和问题解决能力。" ACM（国际大学生程序设计竞赛）是一项面向全球大学生的顶级编程竞赛，对参赛者的算法理解、逻辑思维和快速编程能力有着较高要求。这篇入门导论提供了逐步提升的训练策略，旨在帮助初学者系统地学习和实践。 首先，第一阶段主要关注经典基础算法的熟练运用。其中包括： 1. 最短路径算法：Floyd、Dijkstra、Bellman-Ford，这些算法用于寻找图中两点之间的最短路径。 2. 最小生成树：Prim和Kruskal算法，用于构建一个加权无向图的最小生成树。 3. 大数运算：高精度加减乘除，处理超过标准数据类型的数值计算。 4. 二分查找：在有序序列中查找元素的高效算法。 5. 几何算法：叉乘判断线段相交，以及构造凸包。 6. 广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)，配合哈希表进行路径探索。 7. 数学技巧：辗转相除法、线段交点计算、多边形面积公式。 8. 排序：掌握系统排序函数qsort的技巧。 9. 进制转换：实现不同进制之间的转换。 第二阶段则进一步提升难度，学习一些更复杂的算法： 1. 匈牙利算法解决二分图匹配问题。 2. 网络流和最小费用流：解决流量分配和成本优化问题。 3. 线段树：用于区间查询和修改操作的数据结构。 4. 并查集：处理集合连接和查询问题。 5. 动态规划：包括LCS（最长公共子序列）、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp等。 6. 博弈类算法：博弈树和二进制法。 7. 最大团和最大独立集：寻找图中最大连接子图或不相邻节点集合。 8. 点在多边形内的判断。 9. 差分约束系统：解决一系列限制条件下的优化问题。 10. 双向广度搜索和A*算法：用于路径搜索，A*算法引入了启发式信息。 11. 最小耗散优先：一种优化搜索策略。 第三阶段则注重实战和创新能力的培养： 1. 阅读OIBH上的论文，获取最新的算法思想。 2. 解决ZOJ等在线平台上的难题，避免仅停留在基础题目上。 3. 参加线上比赛，体验真实的比赛环境，评估自身水平。 4. 对解过的题目进行深入思考，寻找更好的解决方案。 5. 记录并整理做过的题目，以便复习和总结。 按照这个计划，初学者可以从基础算法开始，逐步过渡到复杂问题的解决，最终提升在ACM竞赛中的表现。通过不断练习和思考，不仅可以提高编程技能，还能锻炼解决问题的思维能力。