Delaunay三角剖分在离群点检测中的无参数算法

"这篇论文探讨了Delaunay三角剖分在离群点检测中的应用，旨在解决传统基于K近邻算法对参数选择的依赖，提出了一种无参数的离群点检测方法。通过Delaunay三角剖分构建数据点的空间邻居关系，依据点与邻居之间的分布特征来计算离群程度，从而识别离群点。实验表明，这种方法相比其他算法表现更优。" 正文: 离群点检测是数据挖掘的关键任务，它在各个领域如通信异常检测、医学研究、天气预报和网络安全中都有重要应用。传统的离群点检测方法，如基于距离的K-NN算法，需要预先设定邻居数量K，这往往需要领域知识来确定合适的参数值。然而，参数选择的困难可能影响算法的性能和准确性。 针对这一问题，论文提出了一种新颖的离群点检测算法，该算法利用Delaunay三角剖分技术。Delaunay三角剖分是一种在几何学和数值分析中广泛使用的理论，它能无参数地构造数据点的邻接关系，确保每个数据点与其空间上的邻近点直接相连。这种结构为定义无参数的邻居集合提供了基础。 在Delaunay三角剖分的基础上，算法首先构建数据集的三角网格结构，随后分析每个点与其空间邻居的关系。通过考察点与邻居的分布特性，算法能够计算出每个点的离群程度。离群程度高的点被标记为潜在的离群点。这种方法避免了对参数的依赖，增加了算法的普适性和鲁棒性。 与其他离群点检测算法如基于距离和密度的算法相比，Delaunay三角剖分方法在识别局部离群点方面具有优势。例如，基于距离的算法可能忽视局部结构，而基于密度的LOF算法虽然考虑了局部密度，但仍然需要设定参数。相比之下，Delaunay三角剖分算法自然地捕获了数据的局部结构，并且无需额外参数。 实验结果证实，该算法在离群点检测的准确性和效率上优于传统的K-NN和LOF等方法，显示了其在实际应用中的潜力。Delaunay三角剖分为离群点检测提供了一个新的视角，有望在未来的数据挖掘和异常检测任务中发挥重要作用。