强化学习中的MDP笔记练习解析

资源摘要信息:"MDP_notes_exercise_RL_mdp_" 知识点: 1. 强化学习基础概念 强化学习（Reinforcement Learning, RL）是机器学习的一个分支，它关注如何通过交互环境来学习最优策略。在强化学习中，代理（Agent）通过执行动作（Action）并观察环境（Environment）的反馈（通常是一个奖励信号）来学习如何在给定的任务中表现得更好。这个过程涉及到试错（Exploration）和利用（Exploitation）的权衡，即在探索新策略和利用已知策略以获得最大化奖励之间找到平衡。 2. 马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP） 马尔可夫决策过程是强化学习中一个核心的数学框架，用于描述一个具有随机性特征的决策过程。在MDP中，代理在每个决策时刻都需要根据当前状态（State）来选择一个动作，而选择动作的结果是一个新的状态和奖励（Reward）。MDP模型通常由以下五个要素组成： - 状态集（S）：环境可能处于的所有状态的集合。 - 动作集（A）：在每个状态下可以执行的所有动作的集合。 - 转移概率（P）：给定当前状态和动作，转移到下一个状态的概率。 - 奖励函数（R）：在给定当前状态和动作，转移到下一个状态时，代理获得的即时奖励。 - 折扣因子（γ）：未来的奖励相对于即时奖励的价值的折损，用以平衡即时回报与未来回报的取舍。 3. 策略（Policy） 在MDP中，策略定义了代理在每一个状态下应该采取的动作，它是一种从状态到动作的映射。策略可以是确定性的，即对于每一个状态，策略给出一个明确的动作；策略也可以是随机性的，即对于每一个状态，策略给出一个动作的概率分布。强化学习的目标是找到最优策略，使得在长期中能够获得最大的累积奖励。 4. 价值函数（Value Function） 价值函数用于评价在某个状态下或者某个状态下执行某个动作后代理所期望获得的长期回报。存在两种类型的价值函数： - 状态价值函数（V(s)）：在给定策略下，处于状态s所期望的累积回报。 - 动作价值函数（Q(s, a)）：在给定策略下，处于状态s并执行动作a所期望的累积回报。 这两种价值函数都考虑了未来所有可能状态的奖励，并通过折扣因子进行折扣，以反映出时间价值的差异。 5. 策略评估（Policy Evaluation） 策略评估是指在给定策略下，计算状态价值函数或动作价值函数的过程。这通常涉及到求解一个线性方程组或者使用动态规划的方法，如贝尔曼期望方程（Bellman Expectation Equation）。 6. 策略改进（Policy Improvement） 在已知价值函数的基础上，策略改进是指修改策略以获得更好的性能。如果一个策略在某个状态下选择的动作不是价值函数中的最佳动作，则可以通过改变策略来提高代理的性能。 7. 策略迭代（Policy Iteration） 策略迭代是强化学习中的一种算法，它通过迭代地执行策略评估和策略改进来寻找最优策略。这一过程从一个随机策略开始，经过多次迭代直到策略收敛，即策略不再发生变化。 8. 值迭代（Value Iteration） 值迭代是另一种强化学习算法，它是策略迭代中的策略评估步骤的简化版本。在值迭代中，代理不需要显式地计算策略，而是直接计算出最优价值函数，从而得到最优策略。 9. 模型与无模型方法 在强化学习中，算法可以分为模型的方法和无模型的方法。有模型方法，如动态规划，需要知道MDP的所有参数（包括状态转移概率和奖励函数）。而无模型方法，如Q-Learning和SARSA，不需要知道完整的MDP模型，通过代理与环境的交互来学习策略。 10. Q-Learning与SARSA Q-Learning和SARSA是两种无模型的强化学习算法，用于学习动作价值函数Q(s, a)。Q-Learning是一种异步动态规划算法，它通过在每个时间步更新Q值来学习最优策略，而不考虑下一个动作的选择。而SARSA是一种具有探索性的策略评估算法，它在更新Q值时会考虑到下一个状态的动作选择。两者的主要区别在于SARSA是在线性方式上考虑当前策略，而Q-Learning是在非线性方式上寻找最优策略。 通过这些知识点，可以更好地理解强化学习中的MDP模型以及如何应用相关算法解决实际问题。