C++解决最短路径问题

"C++编程解决最短路径问题的程序实例" 该程序是使用C++编写的，主要目标是解决一个经典的图论问题——找到给定网络中的最短路径。问题背景设定在一个农场（标签提到的"john的农场"），可能表示网络节点代表农场的各个区域，边的权重则表示区域间的距离或成本。程序通过读取输入数据来构建一个邻接矩阵，并使用Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法寻找最短路径。 在程序中，`INF`被定义为一个极大的数值，用于表示未探索或不可达的路径。程序首先读取测试用例数量`ccase`，然后针对每个测试用例进行以下操作： 1. 初始化一个二维数组`w`来存储边的权重，即两个区域之间的距离。 2. 使用三重循环来应用Floyd-Warshall算法，检查所有可能的路径并更新最短路径。如果存在一条通过第三个节点的路径使得总距离更短，就更新对应位置的权重。 3. 找到当前图中具有最短路径的两个未标记节点，将它们标记为已访问，并累加它们之间的距离到`sum`变量。 4. 这个过程会重复，直到所有节点都被标记，从而得到整个图的最短路径总和。 5. 最后，输出每个测试用例的最短路径总和。 程序示例输入包括测试用例的数量以及每种情况下的邻接矩阵，输出是最短路径的总和。 这段代码演示了如何在C++中处理图算法，特别是解决多源最短路径问题。Floyd-Warshall算法是一种动态规划方法，适用于找出所有对顶点间最短路径，而不仅仅是单源最短路径。这个程序的效率依赖于输入的图规模，因为它的复杂度是O(n^3)，其中n是图中的顶点数。对于小规模的问题，如题目中给出的n≤20的情况，这种方法是可行的。