四川理工专升本高数考试大纲解析

"四川轻化工专升本高数专升本考试大纲" 这篇文档详细阐述了四川轻化工大学专升本考试中《高等数学》科目的考试大纲，主要针对理工类专业。大纲要求考生掌握高等数学的基础概念、理论以及基本方法，并具备一定的抽象思维、逻辑推理、运算和空间想象能力。 在函数、极限和连续这一部分，大纲要求考生： 1. 理解函数的基本概念，能够确定函数的定义域、表达式和函数值，处理分段函数，并绘制简单的函数图像。 2. 掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、有界性和周期性，能判断函数的类别。 3. 学习反函数的概念，理解其定义域和值域，能求单调函数的反函数。 4. 熟练进行函数的四则运算和复合运算，理解复合函数的构成过程。 5. 理解并掌握基本初等函数的性质和图像，同时了解初等函数的概念。 在极限部分，考生需： 1. 了解极限的基本概念，能计算数列和函数在某一点的极限，理解数列极限存在性定理和函数极限存在的充分必要条件。 2. 掌握极限的性质和四则运算法则，包括数列极限和函数极限。 3. 熟练应用两个重要极限来求解极限。 4. 理解无穷小量和无穷大量，进行无穷小量的阶比较，掌握等价无穷小量的代换法。 在连续性方面，考生需： 1. 理解函数的连续与间断，判断简单函数（包括分段函数）的连续性，理解连续与极限的关系。 2. 能找出函数的间断点并判断其类型。 3. 掌握闭区间上连续函数的性质，如零点定理，用于证明方程根的存在性。 4. 明白初等函数在其定义区间上的连续性，并能利用连续性解决问题。 总体来说，这个大纲旨在确保学生对高等数学的基本知识有深入的理解和扎实的运算能力，同时具备将所学知识应用于解决实际问题的能力。备考的学生应该按照这些要求进行系统学习和训练，以便在专升本考试中取得理想成绩。