膜计算解决分区问题：家庭P系统的新方法

本文主要探讨了膜计算在解决NP完全问题中的应用，特别是针对分区问题。作者提出了一种使用确定性P系统和活性膜的2-分裂方法来解决这一问题。P系统是一种模拟生物细胞隔室结构的计算模型，由意大利数学家Giulio普利提出，属于自然计算的范畴。近年来，P系统在理论计算机科学、生物学、形式语言学和复杂性理论等领域引发了广泛的研究，既验证了其相关性，也提出了许多未解的问题和研究方向。 分区问题是NP完全问题的一个例子，其目标是将一组数字分成两个子集，使两子集的和尽可能接近。作者借鉴了之前解决子集和背包问题以及有效性与SAT问题的工作，设计了一种新的P系统解决方案。文章中强调了这个设计方案与其他文献如[5]、[6]、[8]和[10]的相似性，并从中提炼出一些通用的策略。 在文章的后续部分，第2节回顾了P系统的基础概念和复杂性类的基本思想，为后续讨论奠定了理论基础。第3节详细介绍了如何使用细胞编程来解决分区问题，展示了如何在膜计算框架下构造细胞子程序来实现这一目标。第4节则讨论了该方法的可扩展性，提出了可能的推广设计。第5节通过一个应用示例，具体展示了所提方法的实际应用，而第6节则总结全文并给出了对未来研究的展望。 关键词的涵盖范围包括膜计算、复杂性理论、细胞子程序和NP完全问题，这些都反映了文章的核心内容。通过这种方式，作者不仅展示了膜计算在处理计算难题上的潜力，还为研究者提供了一个新的视角来探索和解决NP完全问题。