2013年10月自考数据结构复习资料：核心概念与排序算法详解

本资源是一份针对2013年10月全国高等教育自学考试的数据结构复习资料，涵盖了数据结构中的多个核心概念和算法。以下是部分内容的详细解析： 1. **矩阵类型**：A. 对称矩阵、B. 对角矩阵、C. 三角矩阵和D. 单位矩阵是线性代数中的基本概念。对称矩阵指的是矩阵与其转置相等；对角矩阵只有主对角线上的元素非零，其余为零；三角矩阵分为上三角矩阵（除了主对角线上元素外，下三角部分全为0）和下三角矩阵，而单位矩阵则是所有行和列元素都为1的方阵，主要用于表示矩阵的单位操作。 2. **有向带权图**：题目涉及了图论中的几个关键点。生成树不包含回路，选项A正确；生成树的边数等于顶点数减一，B也是正确的。有向图含有回路时确实可能没有拓扑序列，C说法正确。但最小生成树可能不是唯一的，因为不同算法可能会找到不同的权值最小的连接方式，D错误。 3. **排序算法**：冒泡排序、希尔排序、直接插入排序和直接选择排序中，冒泡排序和希尔排序的时间复杂度受初始排列影响，而直接插入排序和直接选择排序不受影响，其中时间复杂度为O(nlog2n)的是快速排序，因此答案是A快速排序。 4. **线性表与查找**：能使用二分查找的数据结构通常是有序的，如顺序存储，且元素是连续的。选项C的顺序存储满足这个条件。查找方法中，散列查找和基于B树的查找通常不依赖于结点数量，因为它们利用哈希函数或B树的特性实现常数时间查找。 5. **排序算法复杂度**：快速排序的平均时间复杂度为O(nlog2n)，符合题目要求。 非选择题部分涵盖了数据结构的其他重要概念，如数据结构的多样性、顺序表的操作（插入和移动元素）、栈的性质（栈底和栈顶、满条件）、队列的操作（出队），以及广义表和哈夫曼树的计算。深度优先遍历和广度优先遍历是图的两种基本遍历策略。稳定性是指排序算法在处理相同关键字的元素时，保持原有的相对顺序。散列表的相关概念，如散列函数和负载因子（m/容量）等，也在题目中有所体现。 综上，这份资料包含了数据结构基础理论、图论、排序算法和查找方法等多个方面的知识点，对于自考生来说，理解和掌握这些内容对备考至关重要。