《自动控制原理》第5章：线性系统频域分析法详解

《自动控制原理》（第六版）课件的第五章深入探讨了线性系统的频域分析法，这是理解控制系统在不同频率输入信号下的响应特性的重要工具。频域分析法的核心在于它可以从系统的频率特性入手，分析其动态行为，包括系统的稳定性、响应速度和噪声抑制能力。 首先，5-1节的引言部分强调了频域分析法的优势，如可以通过理论分析和实验测量来获取控制系统的频率特性，这种特性直观地反映了系统的物理响应，有助于设计师在兼顾动态响应和噪声抑制的同时进行系统设计。频域分析不仅限于线性定常系统，还适用于某些非线性系统，显示了其广泛的应用范围。 接着，5-2节详细介绍了频率特性的基本概念。以RC网络为例，通过微分方程和传递函数的形式，解释了如何将系统响应分解为暂态分量（随着时间减小）和稳态分量（系统的长期行为）。幅值比和相位差是衡量系统响应的重要参数，它们可以通过传递函数的模和幅角来计算。通过取不同的角频率ω，可以绘制幅值和相角与频率的关系曲线，这有助于工程师直观地理解系统的频率响应特性。 在数学表达式中，例如（）和（），展示了幅值A和相位A+对于传递函数G(s)的计算，以及如何通过复数形式的传递函数G(jω)来获取更精确的特性。通过这些概念，工程师能够通过频域分析来优化控制器设计，确保系统的稳定性和性能。 本章内容涵盖了线性系统频域分析的基本原理、计算方法和实际应用，是学习和掌握自动控制原理的重要组成部分，对于理解和解决实际控制系统问题具有重要意义。