四边简支压电热弹性体层合壳精确解：增维方法与简化分析

该论文《四边简支压电热弹性体层合开口壳的精确解》发表于2007年中国民航大学学报第25卷第2期，作者为田秀云、李家宇、刘艳红和卿光辉。研究焦点在于压电热弹性体这一特殊材料的机、电、热耦合问题，特别是对于层合结构开口壳体的精确分析。压电热弹性体具有独特的性质，其本构关系与热传导关系存在一定的相似性，这为研究提供了新的视角。 论文的核心创新在于，通过将热传导关系与压电热弹性体的本构关系相结合，形成了一种增维的压电热弹性体本构模型。这种方法避免了解析求解传统压电热弹性体问题中复杂的非齐次微分方程，包括涉及温度的平衡方程和导热方程的二阶微分方程，这些方程通常在分析耦合问题时十分繁琐。通过建立的齐次状态控制方程，研究者能够得到一个更为简洁且易于处理的问题描述，从而显著降低了数值计算的工作量。 齐次状态方程的提出，实质上是对压电热弹性体在特定边界条件下的理想化模型，它提供了一种有效且精确的方法来解决实际工程中的层合开口壳体的响应，如振动、应变和温度分布等。这种方法对于设计和优化压电热弹性体在航空航天、传感器应用或其他高温、高压环境中的设备具有重要意义，因为它能够减少误差并提高计算效率。 这篇论文不仅深化了我们对压电热弹性体行为的理解，还为工程实践中的问题求解提供了一种实用的工具，对于提升相关领域的研究和工程应用水平具有积极的推动作用。