二元查找树转排序双向链表的解题策略

“各大公司程序员面试题集锦（何海涛版pdf）——包含了关于程序员面试中常见的算法和数据结构问题，特别是如何将二元查找树转换为排序双向链表的解题方法。” 在程序员的面试过程中，算法和数据结构是考察的重点。本题集中的一个问题涉及到将一个二元查找树（BST）转换为一个排序的双向链表，这是一个常见的面试题目，旨在测试应聘者的逻辑思维和对树结构的理解。 二元查找树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中所有节点的值，小于其右子树中所有节点的值。双向链表则是一种链式存储结构，允许在节点间进行双向遍历。 转换过程有两种主要的递归策略： 1. **思路一**：自底向上递归。首先处理左子树，将其转化为排序链表，然后处理右子树，同样形成排序链表。最后，将当前节点、左子树的最大节点（即左链表的末尾）和右子树的最小节点（即右链表的开头）连接起来。这个过程从根节点开始，逐步处理每个节点。 对应的伪代码可能如下： ``` function convertBSTToDLL(pNode, asRight): if pNode is null: return null leftMax = convertBSTToDLL(pNode.m_pLeft, false) // Connect the nodes if asRight: leftMax.m_pRight = pNode pNode.m_pLeft = leftMax else: pNode.m_pRight = convertBSTToDLL(pNode.m_pRight, true) pNode.m_pRight.m_pLeft = pNode return pNode if asRight else leftMax ``` 2. **思路二**：中序遍历。中序遍历BST会得到一个升序序列，因为二元查找树的性质保证了左子树的元素小于父节点，右子树的元素大于父节点。遍历过程中，将当前节点连接到已遍历过的链表末尾。这种方法不需额外的标识来确定节点是否为父节点的右子节点。 对应的伪代码可能如下： ``` function inOrderTraversalAndConvert(pNode): if pNode is null: return inOrderTraversalAndConvert(pNode.m_pLeft) // Connect the current node to the end of the list if previousNode is not null: previousNode.m_pRight = pNode pNode.m_pLeft = previousNode previousNode = pNode inOrderTraversalAndConvert(pNode.m_pRight) ``` 这两种方法都需要对二元查找树节点的数据结构有清晰的理解。在C++中，节点结构可以定义为： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左子节点 BSTreeNode* m_pRight; // 右子节点 }; ``` 在实际面试或编码挑战中，应聘者需要根据给定的问题描述，选择合适的方法并实现相应的转换算法。这种问题不仅测试了应聘者的编程能力，还考察了他们在面对复杂问题时的思维灵活性和问题分解能力。