最大和之和:C语言实现 ACM 题目解析
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更新于2024-09-15
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"Max Sum Plus Plus(ACM ,c语言)"
这个编程问题来源于ACM(国际大学生程序设计竞赛)的背景,要求使用C语言来解决。问题的核心是找到一个序列中的一组对 (i1, j1), (i2, j2), ..., (im, jm),使得这些对对应的子序列和之和最大,但有一个限制条件:ix iy jx 或者 ix jy。这里定义的子序列和 sum(i, j) = Si + Sj,其中Si是序列中的第i个元素。
题目给定一个序列S1, S2, S3, ..., Sn,长度为n,且1 ≤ n ≤ 1,000,000,序列元素的值范围在-32768到32767之间。目标是找到一个整数m(m > 0),并找出m对满足特定条件的索引对,使这些对对应的子序列和之和最大化。输出的是这个最大和。
输入格式如下:
- 每个测试用例包含两个整数m和n,表示需要找的对数和序列长度。
- 接下来n行,每行一个整数Si,表示序列中的元素。
输出要求:
- 在一行内输出最大的和。
示例输入和输出:
- 输入:1 3 1 2 3
- 输出:6
提示:
- 输入可能非常大,建议使用scanf进行快速读取,并考虑使用动态规划的方法来解决问题。
给出的源代码中,`#include<stdio.h>` 和 `#include<string.h>` 是C语言的标准库,分别用于输入/输出操作和字符串处理。`#define z -999999999` 是预处理器指令,定义了一个常量z作为初始的最大值。`void fmax(int smax[], int n, int)` 函数可能是用于计算最大子序列和的函数,但是代码不完整,缺少了具体的实现。
解决这个问题,可以采用动态规划的思想,创建一个二维数组dp,存储前i个元素中满足条件的子序列和的最大值。然后通过遍历数组,更新dp的状态,最终得到最大和。注意,由于数据规模较大,需要考虑优化算法以满足时间限制(1000毫秒)和内存限制(32768KB)。在实际编程时,还需考虑边界条件和错误处理,确保程序的健壮性。
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YueCN
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