运算方法与运算器解析：定点、浮点格式及机器码表示

"第二章 运算方法与运算器1" 本章主要讲解了计算机中数据的表示方式，包括定点格式和浮点格式，以及相关的机器码表示、运算方法和溢出检测。以下是对这些知识点的详细阐述： 1. 定点格式： 定点格式分为定点小数和定点整数。定点小数格式中，数据的小数点位置固定，可以是纯小数或纯整数形式。定点整数则不包含小数部分。 2. 浮点格式： 浮点格式由阶码和尾数两部分组成，决定了数值的取值范围和精度。IEEE754标准是广泛使用的浮点数表示规范，有32位和64位精度的存储格式。浮点数的表示范围和转换涉及真值与存储值的关系，通常需要通过阶码和尾数的运算来实现。 3. IEEE754标准： IEEE754标准规定了浮点数的存储方式，包括32位的单精度（float）和64位的双精度（double）。其中，数值的表示涉及到阶码的移码表示和尾数的规格化处理，如尾数最左位始终为1，但在存储时通常不显示，即隐藏在小数点左侧。 4. 机器码表示： 机器码是计算机内部实际存储和处理的数据形式，包括原码、反码和补码。原码直接表示数值的正负，补码和反码用于负数的表示，补码是原码加模，反码是原码除符号位外各位取反。 5. 补码、反码、移码： - 补码：正数不变，负数为原码加模。用于表示有符号整数，便于加减运算。 - 反码：正数不变，负数符号位保持不变，其余位取反。与补码的区别在于末位是否加1。 - 移码：常用于表示阶码，其符号位与补码相反，数值位相同，用于表示无符号的指数。 6. 字符和字符串表示： ASCII编码用一个字节表示一个字符，7位用于编码128个字符，最高位通常作为校验位。字符串在内存中连续存储，可以按低位到高位或高位到低位的顺序。 7. 汉字表示： 输入码是将汉字输入计算机的方式，如数字编码、拼音码和字形编码。汉字内码用于内部处理，由两个最高位为1的字节表示。汉字字模码用于输出，用点阵表示汉字形状。 8. 定点加减法运算： 补码加法中，符号位参与运算，并在模2^n+1的意义下进行，超出的进位被丢弃。 9. 溢出概念与检测方法： 溢出发生在加法或乘法运算中，当结果超出数据类型的最大表示范围时。检测方法包括和溢出判断标志位等。 本章涵盖了数据表示的基础知识，包括浮点数的表示、不同码制的理解以及计算过程中可能遇到的溢出问题，这些都是理解计算机底层运算和数据处理的关键。