ABAQUS/Standard用户材料子程序实现Johnson-Cook模型

本文主要介绍了如何使用ABAQUS/Standard中的用户材料子程序UMAT来实现Johnson-Cook金属本构模型，特别是在隐式求解器中的应用。ABAQUS的内置Johnson-Cook模型仅适用于显式求解器，而通过UMAT编程，用户可以扩展其功能，以适应隐式求解器的需求，并且可以处理率相关塑性和温度软化等复杂行为。 1. Johnson-Cook模型详解 Johnson-Cook (JC) 模型是一种常用于模拟高应变率下金属材料行为的本构关系。它考虑了应变硬化、应变率硬化和温度软化三个因素。修正后的JC模型表达式如下： \[ \sigma = A \left[ \left( \frac{\epsilon}{\epsilon_0} \right)^n - 1 \right] \left( 1 + B \ln \left( \frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_0} \right)^m \right) \left( 1 - C \frac{T-T_R}{T_m-T_R} \right) \] 其中，$\sigma$ 表示应力，$\epsilon$ 是应变，$\dot{\epsilon}$ 是应变率，$T$ 是温度，$T_R$ 和 $T_m$ 分别是参考温度和熔点，$A$, $B$, $C$, $n$, $m$ 是需要通过实验测定的材料参数。$\epsilon_0$ 和 $\dot{\epsilon}_0$ 分别是参考应变和应变率，用于规范化模型。 2. ABAQUS用户材料子程序UMAT UMAT是ABAQUS提供的一个Fortran编程接口，允许用户自定义材料行为，以处理库中未包含的材料模型。在ABAQUS输入文件中，通过“*USER MATERIAL”关键字调用UMAT子程序。UMAT的主要功能和特点包括： - 定义复杂的本构关系，如JC模型。 - 应用于各种分析过程，包括静力、动力、热力学等问题。 - 提供材料本构模型的雅可比矩阵，这对于隐式求解器的收敛至关重要。 - 可以与用户子程序“USDFLD”结合，处理更复杂的场变量，如热流、电荷等。 3. UMAT子程序结构与接口 UMAT子程序通常包括以下步骤： - 初始化阶段：设置材料参数，初始化状态变量。 - 响应计算：根据当前的应变、应变率和温度，计算应力和其他相关物理量。 - 雅可比矩阵计算：提供应力增量对应变增量的导数，用于求解过程中的线性化。 - 结束阶段：更新状态变量，准备下一次迭代。 4. 实现Johnson-Cook模型 为了在ABAQUS/Standard中实现JC模型，用户需要编写一个UMAT子程序，其中包含上述步骤，并正确实现模型方程。这涉及到对变形力学的深入理解，以及熟练的编程技巧。在编写过程中，需注意将JC模型的参数映射到子程序的变量中，然后在响应计算部分应用这些参数。 5. 参数识别与实验验证 在实际应用中，JC模型的参数通常通过材料试验数据拟合得出。这可能涉及拉伸、压缩、冲击等不同类型的实验，以获取不同应变率和温度下的应力-应变曲线。一旦获得参数，需对模型进行验证，确保其能够准确预测材料在各种条件下的行为。 总结，通过ABAQUS的用户材料子程序UMAT，工程师和研究人员可以实现复杂的材料模型，如Johnson-Cook模型，以更精确地模拟实际工况下的材料行为。这不仅扩大了ABAQUS的适用范围，也为材料科学和工程领域的研究提供了强大的工具。