2022-23学年信息工程学院k-均值法课程设计：数据处理与聚类分析

本课程设计主要围绕k-均值聚类算法展开，目标是通过标准化和正规化处理原始数据，然后应用k-means方法进行农业综合实力的地区分类。以下是设计的主要内容： 1. 数据预处理： - 首先，由于原始数据包含空缺列，设计者需删除这些空缺，提取有效数据，并将数据存储在txt文件中。 - 数据预处理分为两步：标准化和正规化。标准化程序将原始数值转换为具有零均值和单位方差的标准正态分布，而正规化则将所有数值映射到[0, 1]区间内，确保不同尺度的变量之间公平比较。 2. k-means聚类： - 使用标准化和正规化后的数据分别执行k-means算法。对于标准化数据，生成了欧氏距离矩阵和质心变化，每次迭代后更新质心位置和数据点的簇分配，直到达到收敛条件。 - 对于正规化数据，同样执行k-means，得到聚类结果以及相关的距离计算和最终的聚类类别。 3. 结果分析： - 分析聚类结果，发现四个主要类别：庆城县等组成的实力较强的第一类，山丹县等组成的第二类，肃北县等组成的第三类，以及肃南县等组成的第四类。按照农业综合实力的平均值排序，第二类被确认为综合实力最强。 - 对每个类别的排序进一步细化，例如，第一类中的通渭县被评估为综合实力最强，其次是武山县、榆中县等。 4. 结论： - 课程设计通过k-means聚类算法揭示了各市州农业综合实力的相对差异，展示了数据标准化和正规化在聚类分析中的重要性。标准化确保了不同变量间的可比性，而正规化则使得数据更适合k-means这类基于距离的算法。 5. 实践成果： - 整个设计过程不仅包括了理论操作，还涵盖了实际编程和数据处理步骤，包括代码运行截图和计算结果的展示，使学习者能够直观地理解k-means聚类的实施细节。 这个设计项目不仅锻炼了学生的编程技能，还提升了他们对数据处理、聚类算法以及数据分析的理解，有助于提升他们解决实际问题的能力。通过此类课程设计，学生可以掌握如何运用k-means算法对农业综合数据进行有效分类，并能从中提炼出有价值的信息和见解。