C++邻接矩阵Dijkstra最短路径算法详解与源码

本文档介绍了Dijkstra最短路径算法在C++中的邻接矩阵实现。Dijkstra算法是一种用于解决图论中单源最短路径问题的算法，特别适用于带权重的有向或无向图。在这个实现中，算法的核心部分包括以下几个关键步骤： 1. 数据结构与初始化： - 使用`Cseg`结构体表示图中的边，包含两个成员变量：`y`表示边的终点，`dist`表示边的权重。 - 定义全局数组`v`，其中`v[i]`表示顶点i的邻接节点及其权重，用`deque`容器存储以支持高效的插入和删除操作。 2. 输入处理： - `in()`函数负责读取输入数据，包括图的顶点数`n`、边的数量`m`以及每条边的起点、终点和权重。 3. Dijkstra算法核心实现： - `dijistra(int s)`函数是算法的主要部分，接收起始顶点`s`作为参数。它首先将所有顶点标记为未访问（`flag`数组置零），并将起始顶点的初始距离设为0。然后在一个循环中，不断找到当前未访问且距离最小的顶点`k`，更新其相邻顶点的距离，直至所有可达顶点都被处理过。 4. 辅助函数： - `getmin()`函数用于在未访问的顶点中找到距离最小的一个，返回其索引。 - `in()`函数中的`fin`是文件流，用于从名为"Dijistra.in"的输入文件中读取数据。 5. 输出结果： - 算法执行完毕后，打印出每个顶点到起始顶点`s`的最短距离。 6. 代码结束： - 程序最后关闭输入文件并返回0，表示正常结束。 通过这个源码，读者可以了解到如何在邻接矩阵表示的图中应用Dijkstra算法，并且理解其实现细节，包括数据结构的选择、算法流程控制和基本的输入输出处理。这对于学习和实践图算法有着重要的参考价值。