厦大版《应用多元统计分析》：第07章-因子分析：探索变量间深层次结构

厦门大学的数据统计分析课程精选包含了厦大版《应用多元统计分析》的第七章——因子分析，共71页的内容。该章节从因子分析的历史背景讲起，提及Charles Spearman在1904年的贡献，他首次提出了利用这种方法来处理智力测验得分的复杂性，展示了因子分析在心理学等多个学科中的广泛应用。 因子分析作为多元统计分析的核心技术，其目标是通过研究多个观测变量之间的内在关联，揭示数据的潜在结构。它通过构建抽象的因子模型，将原本众多的显性变量（可观测变量）压缩为少数几个潜在因子，这些因子能够捕捉到原始数据中的关键信息。例如，商业领域的消费者评价、社会经济指标的综合分析，都可以通过因子分析来简化和理解。 本章详细探讨了因子分析的数学模型，包括R型和Q型两种类型，R型针对变量，而Q型则针对样品。尽管因子分析与主成分分析在求解过程中有相似之处，它们都是通过协方差阵进行降维，但因子分析的本质更偏向于从显性变量中提炼潜在因子，是一种从数据的内涵层面挖掘深层次结构的方法。主成分分析则是通过线性变换找到数据变异最大的方向，强调的是变异性的最大化，而因子分析则侧重于潜在变量的发现和解释。 本章的内容涵盖了因子分析的理论基础、模型构建过程以及实际操作中的应用技巧，适合对多元统计分析感兴趣的学者和研究人员进一步学习和掌握。通过学习这一章节，读者不仅可以理解因子分析的基本原理，还能将其应用于实际问题中，提升数据分析的效率和准确性。完整课程可在提供的链接中获取，对于深入理解和实践多元统计分析具有重要意义。