ACM竞赛常用C语言算法代码集

"该资源是一个ACM竞赛相关的C语言代码库，主要包含了各种算法的实现，包括图论、网络流和数据结构等领域的经典问题。这些代码由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的学生创建和更新，旨在帮助参赛者理解和解决竞赛中的常见问题。" 在该代码库中，你可以找到以下关键知识点： 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于处理有向无环图（DAG）的遍历。 - **无向图找桥**：识别图中的桥（断点），这些是删除后会增加连通分量的边。 - **无向图连通度**：计算图的连通分量，了解图的完整性。 - **最大团问题**：寻找图中最大的完全子图，可以通过动态规划和深度优先搜索（DFS）解决。 - **欧拉路径**：寻找通过所有边恰好一次的路径，适用于有向或无向图。 - **Dijkstra算法**：用于找到图中从起点到其他所有点的最短路径，有数组实现和优化后的实现（O(E log E)）。 - **Bellman-Ford算法**：处理负权边的单源最短路径问题，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）**：快速最短路径算法，也是用于解决单源最短路径问题。 - **第K短路**：Dijkstra和A*算法的扩展，找到除最短路径外的第K条最短路径。 - **Prim算法**：用于构建最小生成树，适用于加权无向图。 - **次小生成树**：寻找加权无向图的第二小生成树。 - **最小生成森林问题**：处理多棵最小生成树的情况，可以使用Kruskal或Prim算法的变种。 - **有向图最小树形图**：在有向图中构建树形结构的最小边集合。 - **TARJAN强连通分量**：识别有向图中强连通的子图。 - **弦图判断及完美消除点排列**：弦图是具有特定性质的图，可用于解决某些特定问题。 - **稳定婚姻问题**：Gale-Shapley算法，寻找稳定的匹配。 - **拓扑排序**：对于有向无环图进行顶点排序，使得每条边指向的顶点都在其之后。 - **无向图连通分支**：使用DFS或BFS找出图的连通分支。 - **有向图强连通分支**：在有向图中找强连通分量。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：匈牙利算法（DFS和BFS实现）以及HOPCROFT-CARP算法，用于寻找最大匹配。 - **二分图最佳匹配**：Kuhn-Munkres算法，高效地解决二分图的最大匹配问题。 - **无向图最小割**：寻找最小割以分割图，用于网络分析。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理带容量限制的网络流问题。 - **Dinic算法**：用于计算最大流，时间复杂度为O(V^2 * E)。 - **HLPP最大流**：采用霍尔方法的改进算法，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：在满足流约束的同时最小化总费用，有不同的时间复杂度实现。 - **最佳边割集、最佳点割集、最小边割集、最小点割集**：这些是网络流问题的延伸，用于寻找最优的割集。 - **最小路径覆盖**：找出覆盖所有边的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小顶点集合。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：可能涉及到日期计算和周期性问题。 - **左偏树**：一种特殊的平衡二叉堆，用于高效合并操作。 - **树状数组**：也称为区间更新数据结构，常用于处理区间查询和修改。 这个代码库是学习和实践图论、网络流和数据结构算法的宝贵资源，对准备ACM竞赛或提升编程能力的人来说非常有用。通过阅读和理解这些代码，可以深入掌握相关算法，并能在实际问题中灵活运用。