LS-SVM逆系统控制：离散非线性系统的解决方案

"该文是浙江大学学报(工学版)2006年第12期的一篇工程技术论文，由宋夫华和李平撰写，主要探讨了如何使用最小二乘支持向量机（LS-SVM）来解决离散非线性系统的逆系统控制问题。" 支持向量机（SVM）是一种强大的机器学习工具，尤其在处理分类和回归任务时表现优秀。在本文中，作者特别关注的是最小二乘支持向量机（LS-SVM），这是一种SVM的变体，它通过最小化误差平方和来构建模型，而不是最大化间隔，这使得LS-SVM在处理非线性数据时更加灵活和高效。 逆系统方法在控制系统设计中有着重要的应用，它可以将复杂的非线性系统转化为简单的线性系统进行控制。然而，传统的逆系统方法在建立逆模型时可能会遇到困难，尤其是在处理非线性系统时。为了解决这个问题，作者提出了一种基于LS-SVM的α阶时延逆系统控制策略。这里的α阶时延是指系统中延迟的阶数，对于理解和预测系统动态行为至关重要。 首先，通过对LS-SVM的函数拟合特性的深入分析，作者证明了对于离散非线性系统，基于LS-SVM的α阶时延逆系统存在的充分条件。接着，他们利用具有径向基（RBF）核函数的LS-SVM，在离线模式下构建了被控对象的非线性逆模型。RBF核函数是SVM中常用的一种核函数，能够有效地处理非线性关系。 然后，将构建的逆系统与原系统串联，形成一个基本上线性化的伪线性复合系统。这样，原本复杂的非线性控制问题就被转化为线性控制问题，可以利用成熟的线性系统理论进行控制设计和分析。这种方法的优势在于，即使在缺乏被控对象的先验知识情况下，也能准确地建立非线性系统的逆模型。 仿真实验结果证实了该方法的有效性和通用性，适用于广泛的离散非线性系统。通过这种方法，不仅可以简化控制设计，还能够提高系统的稳定性和性能。这项工作为非线性系统的控制提供了一个新的、有潜力的解决方案，特别是在那些逆模型难以建立的情况下。