现代控制理论基础：线性系统与最优控制

该资源是一份关于现代控制理论的教材内容概览，涵盖了从经典文献到具体章节的详细讲解。教材旨在使学生掌握现代控制理论的基础知识和基本方法，为后续深入学习打下基础。书中主要内容包括线性系统理论和最优控制理论，通过状态空间分析方法进行讲解，并介绍了与之相关的数学模型、系统动力学分析、结构问题、稳定性分析以及控制系统的设计。 现代控制理论是自动控制领域的核心部分，它涉及线性系统理论和最优控制两大主题。线性系统理论关注的是线性系统的动态行为，通过状态空间模型来描述和分析系统。在第2章中，讨论了动态系统的状态空间描述，包括状态空间表达式、线性变换、传递函数阵、组合系统模型以及离散时间动态系统的状态表示。第3章则深入到线性系统的运动分析，讲解了连续和离散系统的状态方程求解，状态转移矩阵的性质和计算。 结构问题和系统综合在第4章中被探讨，重点关注系统的能控性和能观性，这是评估系统可控性和可观测性的重要概念。此外，本章还介绍了状态能控/能观规范形以及实现问题与最小实现的概念。 李雅普诺夫稳定性分析是第5章的主题，介绍了李雅普诺夫第一法和第二法，以及如何应用于线性系统和非线性系统的稳定性分析，帮助理解系统的稳定条件和李雅普诺夫函数的构造。 第6章集中于线性系统的系统综合，讲解了状态反馈控制、极点配置、系统镇定和解耦，以及状态观测器的设计，这些都是实际控制系统设计中不可或缺的部分。 最后，第7章介绍了最优控制理论，旨在让学生掌握解决最优控制问题的基本理论和方法，能够对常见最优控制问题进行分析和求解。 参考教材列表提供了多本经典的控制理论著作，包括Anderson和Moore的《Linear Optimal Control》、Athans和Falb的《Optimal Control》以及段广仁的《线性系统理论》等，这些书籍为深入学习现代控制理论提供了丰富的资源。 这份教材是学习现代控制理论的理想材料，不仅覆盖了理论基础，还提供了实践应用的案例，有助于学生全面理解和掌握这一领域的关键概念和技术。