CORDIC算法优化与FPGA实现：提升速度，节约硬件资源

"这篇硕士学位论文详细探讨了CORDIC（坐标旋转数字计算机）算法的优化，特别是在Python编程语言背景下，对于输入角度范围的调整方法。作者孔德元针对正弦和余弦计算进行了CORDIC算法的改进，旨在提高运算速度并减少硬件资源的消耗。" 在论文中，作者首先介绍了CORDIC算法的基础，它是一种用于硬件实现复杂三角函数的高效算法，通过简单的加减和移位操作完成。传统CORDIC算法存在输入角度范围限制，通常只能处理-99.88°到99.88°之间的角度，无法覆盖0°到360°的完整周期。为了解决这一问题，论文提出了一种新的方法——分象限法。该方法利用三角函数的对称性，将所有角度转换到第一象限，从而扩展了算法的适用范围。 为了优化CORDIC算法，作者采取了以下措施： 1. 分析每次旋转的角度，减小了反正切函数表的大小，减少了流水线的级数，降低了硬件资源的需求。 2. 减少了在迭代过程中访问反正切函数表的次数，从而提升了运算速度。 3. 简化了校正因子的计算过程，进一步提高了效率。 4. 应用分象限法，使输入角度范围扩大至一个完整的周期，增强了算法的灵活性。 5. 提出了基于FPGA（现场可编程门阵列）的硬件实现方案，使用VHDL（超高速集成电路硬件描述语言）完成了系统设计，包括系统的总体框架、内部模块以及优化的CORDIC算法实现单元。 此外，论文还强调了在系统设计中引入异步串行接口的重要性，以实现模块化的系统结构。经过仿真验证，设计的算法不仅提高了运算速度，还有效地降低了系统占用的硬件资源，为正弦和余弦函数的计算提供了更高效的解决方案。 关键词涉及：超大规模集成电路、CORDIC算法、VHDL、FPGA，以及硬件设计的优化方法。此论文为理解和优化CORDIC算法提供了深入的理论分析和实践经验，对Python程序员和硬件设计工程师都有重要的参考价值。