掌握Lingo优化模型：连续LP入门教程

Lingo是一种强大的数学规划语言，主要用于解决连续线性规划（Continuous Linear Programming，CLP）问题。在Lingo的编程模型中，有一些关键特性值得注意： 1. **模型结构**： - Lingo模型的框架通常以 "MODEL：" 开始，"END" 结束，但这两部分可以省略，除非模型复杂度较高。Lingo强调语句顺序的灵活性，因为它会根据 "MAX=" 或 "MIN=" 指令自动定位目标函数，其余的变量定义和约束条件并不依赖于它们在代码中的位置。 2. **目标函数与变量**： - 目标函数由 "MAX=" 或 "MIN=" 声明，不作为程序的起始部分，表明其优先级。变量名需符合特定规则：由字母和数字组成，且以字母开头，不超过32个英文字符（大小写不敏感），不能包含汉字。 3. **行号与命名**： - 约束条件用行号标识，如 "[con]"，方便求解过程中的识别。行号可以由用户手动设置，提供更好的可读性。使用 "LINGO|Generate|DisplayModel" 命令可以查看模型及其行号。 4. **标题、注释和命名**： - "TITLE" 用于模型命名，类似于注释，出现在求解报告的顶部，有助于区分不同的模型。感叹号（!）开头的部分是注释，允许汉字，但必须以英文字符开头。汉字仅限于这三个区域使用。 5. **资源与约束**： - 在Lingo中，约束条件可以视为资源限制，如原料、劳动时间和车间能力。在最优解中，如果某个资源剩余（slack or surplus），说明它是非紧约束。例如，原料和劳动时间是紧约束，而车间甲的加工能力还有余量。 6. **目标函数与资源调整**： - 目标函数，也就是效益，随着紧约束资源的增加而增加。输出中的 "DualPrice" 表示当资源每增加一个单位时，对应的效益增益。 掌握这些关键要素，可以有效地在Lingo环境中编写和解决问题，提高模型的可读性和求解效率。在实际操作中，要确保代码清晰，遵循Lingo的语法规范，以便于理解和复用。