基于级差格式的GM(2,1)模型参数估计优化：精度提升策略

本篇论文深入探讨了基于级差格式的GM(2,1)模型参数估计优化研究。GM(2,1)模型是一种在灰色系统理论中常用的动态模型，其在实际问题中被广泛应用于时间序列分析。然而，传统GM(2,1)模型在参数估计过程中存在一些问题，例如计算复杂度高、目标函数的选择可能导致背景值的不准确构建，以及微分到差分转换过程中的误差。 论文首先指出，参数估计的优化是提升模型精度的关键步骤。作者提出了级差格式，这种格式消除了背景值构造的繁琐，简化了计算流程。级差格式是通过对GM(2,1)模型的微分方程进行时间响应函数的推导得到的，它允许更直接地处理原始序列数据，减少了误差来源。 接着，作者采用最小二乘法对模型参数进行优化，这个过程涉及对原始序列误差平方和的最小化。传统的参数估计依赖于一次差分序列，而优化方法则针对这个局限进行了改进，优化了模型的两个初始条件，从而提高了模型的拟合和预测性能。 论文进一步阐述，GM(1,1)回归模型和GM(1,1,exp)模型可以看作GM(2,1)模型的特殊情况，这表明了优化方法的普适性和通用性。通过比较优化前后的实例，作者证实了他们的方法显著提升了GM(2,1)模型的拟合精度和预测精度。 这篇论文的主要贡献在于提出了一种新的参数估计方法，通过级差格式和优化策略，有效简化了GM(2,1)模型的计算，并提高了模型的准确性。这对于实际应用中的时间序列分析具有重要的实践意义，尤其是在工程、经济等领域中，对于复杂系统的长期预测具有显著的优势。