阿基米德Copula生成元的尾部相关性研究及构造方法

本文主要探讨了尾部相关性在阿基米德Copula生成元中的重要作用，由三峡大学理学院的薛源、柳福祥和崔盛三位学者合作完成。他们通过分析生成元的正则变化指标，深入研究了阿基米德Copula的特性，特别是其在复合、凸组合和乘积构造中的表现。正则变化指标是衡量函数行为在无穷远处变化速度的重要工具，对于理解Copula的尾部行为至关重要。 研究者发现，生成元的复合和Copula结构之间存在着紧密的关联，即复合和构造过程中原始生成元的正则变化指标会影响到新生成元的尾部相关性系数。他们细致地分析了22个常见的阿基米德Copula生成元，并将其划分为两类函数的复合类型，揭示了这些Copula在不同类型的复合结构中表现出的尾部相关性特征。 文章进一步阐述了多元随机变量的尾部相关性系数与生成元正则变化指标之间的定量关系，这为理解和控制随机变量在极端事件下的相互依赖提供了理论依据。通过对生成元的正则变化指标进行调控，作者提出了一种新的方法，即通过特定的正则变化指标来设计具有预定尾部相关性的阿基米德Copula。 这项工作不仅深化了对阿基米德Copula内在机制的理解，而且为Copula理论的实际应用提供了实用的构建工具，尤其是在金融风险管理和极端事件模拟等领域。它标志着在尾部相关性研究方面的一项重要进展，对于提升统计模型在处理复杂数据集时的准确性具有重要意义。 关键词包括：阿基米德Copula、生成元、正则变化、上尾相关系数、下尾相关系数，这些概念共同构成了研究的核心内容。该论文发表在中国科技论文在线平台上，得到了三峡大学科学基金的支持，显示了作者们在该领域的扎实研究基础和前沿探索。