数字滤波器结构详解：FIR与IIR设计与MATLAB实现

本篇课件主要涉及的是数字滤波器的设计和分析，特别是集中在信号与系统领域中的第六章，"HN(z)的分解"。这一章节详细探讨了数字滤波器的结构和实现方法，包括滤波器的图示、等效结构、FIR（有限 impulse response）滤波器和IIR（无限 impulse response）滤波器的基本结构，以及它们在MATLAB中的应用。 首先，课程从滤波器的基本概念出发，解释了滤波器在信号处理中的重要性，如其在信号分析、噪声滤除和频谱变换等方面的作用。滤波器的图示和分析是理解其工作原理的关键，通过直观的图形展示滤波器的输入输出关系。 章节的核心内容包括： 1. 滤波器的等效结构：讨论了如何将复杂的滤波器设计转化为简单的数学模型，如线性相位FIR和IIR滤波器，这些等效结构有助于理解和设计滤波器。 2. 基本FIR滤波器结构：介绍了一种稳定的线性相位滤波器结构，其中包含加法器和延迟单元，通过递归计算来实现滤波功能。 3. 基本IIR滤波器结构：IIR滤波器的特点是可以实现更复杂的频率响应，但可能会引起数值稳定性问题，这里会讲解典型IIR滤波器的结构，如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器。 4. MATLAB实现：这部分提供了实际编程示例，展示了如何用MATLAB工具箱设计和仿真滤波器，以便于理解和掌握滤波器的设计流程。 5. 全通滤波器：这是一种特殊的滤波器，它允许所有频率的信号都通过，主要用于测试和调试其他滤波器。 6. IIR和FIR的格型结构：介绍了两种滤波器在不同应用场景下的选择，比较了它们的优缺点，如IIR的快速响应和FIR的线性相位。 7. 实现滤波器的考虑因素：在实际应用中，需关注软件或硬件实现的可行性，以及有限字长对滤波性能的影响，确保在有限资源下达到良好的性能。 8. 方框图和流图：通过具体的例子，如方框图和流图的形式，展示了滤波器各个部分的连接和数据流，有助于理解滤波器的内部工作原理。 本章节内容丰富，涵盖了数字滤波器的基础理论和实践应用，对于深入理解信号与系统中的滤波技术非常有帮助。无论是对于初学者还是高级工程师，都是构建数字信号处理能力的重要参考材料。